（答题时间：90分钟 试卷满分：100分）一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．函数的定义域是___________.4．设集合、，若，则实数＝___________.【答案】-1 【解析】试题分析：由于，则或，得，又由集合元素的互异性可知＝.考点：集合的概念和运算.5. 某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.8. 若函数的定义域为R，则实数可的取值范围是___________.【答案】 【解析】试题分析：由函数的定义域为R在R恒成立，当时，显然成立；当时，得；综上，.考点：1.函数的定义域；2.二次函数的性质.9. 函数（）的值域是___________.11. 已知是定义在上的奇函数，当时，则当时___________.12. 关于x的方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________.二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13. 下列四组函数中，表示为同一函数的是………………………………………………（ ）A． B．与 C． D．【答案】A【解析】试题分析：对于A，（），与（）解析式和定义域均相同故选A；对于B，（），而（）故错； 对于C，定义域为，而定义域为故错；对于D，定义域为，而定义域为故错；故选A.考点：函数的性质.14．“”是“”的………………………………………………………（ ）A．充分非必要条件　　　　　　 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17. （本题满分8分）解不等式组【答案】.【解析】试题分析：本题是一到解不等式组的基础题，先求一元二次不等式的解，再求绝对值不等式的解，再求它们的交集.试题解析：解不等式 得 …………4分解不等式 得 …………7分所以不等式的解为 ………… 8分.考点：不等式得解法.18．（本题满分10分）已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围.19. （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.（1）求的解析式； （2）讨论的奇偶性，并说明理由.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，又因为所以；20．（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第,3小题5分）心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些? （2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?（3）由 ……9分 又由 ， ……11分故接受概念的能力在55以上（包括55）的时间为 老师不能在学生一直达到所需接受能力的的状态下讲授完这个新概念…12分考点：根据实际问题选择函数类型．21. （本题满分12分,第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）已知,函数.（1）当时，画出函数的大致图像；（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；（3）试讨论关于x的方程解的个数.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. ……………3分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 每天发布最有价值的上海市浦东新区2015-2016学年高一上学期期末质量测试试题（数学）
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