高一年级 数学试卷（满分100分，考试形式为闭卷，考试时间120分钟） 得分:_______一．选择题（每小题4分，共12题）1．设全集是实数集R，M={x-2≤x≤2},N={xx＜1}，则M∩N等于（ ）A．{xx＜-2} B.{x-2＜x＜1}C．{xx＜1} D.{x-2≤x＜1}2.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3,6}，则CU（S∪T）等于（ ）A. B.{2，4，7，8} C.{1,3,5,6} D.{2,4,6,8}5.下列各组函数中，f(x)何g(x)表示同一函数的是（ ）A.f(x)=x0,g(x)=1 B.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=2x,g(x)= D.f(x)=x2,g(x)=()-2 6．函数y=x2+x+1(x∈R)的单调递减区间是（ ）A.[-,） B.[-1，） C.(,] D.(,)7.下列函数中，值域为（，0）的是（ ）A.y=-x2 B.y=3x-1(x＜)C.y= D.y=8.已知偶函数f(x)在区间[0，）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f()的x的取值范围是（ ）A.(,) B. [,) C. (,) D. [,)10.若函数y=x2-6x-7,则它在[-2，4]上的最大值，最小值分别是（ ）A.9，-15 B.12，-15 C.9，-16 D.9，-1211.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2∈[0，)( x1≠x2)，有,则（ ）A.f(3)＜f(-2)＜f(1) B.f(1)＜f(-2)＜f(3)C.f(-2)＜f(1)＜f(3) D.f(3)＜f(1)＜f(-2)12.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于（ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10二．填空题（每小题4分，共4题）13.函数y=的定义域为_______________.14.已知f(2x+1)=x2+,则f(3)=_______________.15.若函数f(x)=-x2+ax+5在区间（2，）上为减函数，则a的取值范围为__________.16.已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)=_ __________.三．解答题17.(本题6分)已知集合M={x1≤x≤3}，集合N={x-2≤x≤2}，集合A满足AM且AN，若A中元素为整数，求集合A.18.（本题7分）证明函数y=x2+1在[1,3]上是增函数.20．(本题7分)沟渠的截面是一个等腰梯形，且两腰与下底边之和为6米，上底长为一腰和下底长之和，试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时，水流最大？并求出截面面积S的最大值.21.(本题9分)已知函数f(x)=x2+ax+b.若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立，求实数a的值；若f(x)为偶函数，求实数a的值；若f(x)在[1, )内单调递增，求实数a的取值范围.师大五华实验中学2015至2015学年度上学期期中考试 高一年级 数学答案 （满分100分，考试形式为闭卷，考试时间120分钟） 得分： 选择题（每小题4分，共12题）1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6. C 7.B 8.A 9.A 10.C 11.A 12.A二．填空题（每小题4分，共4题）13. {xx≥-1且x≠2} 14. 2 15. （,4] 16.x(x-1)三．解答题17.解：∵集合A满足AM且AN ∴AM∩N ∵M={x1≤x≤3}，N={x-2≤x≤2}∴M∩N={x1≤x≤2}∵A中元素为整数∴A={1}或{2}或{1,2}18.略∴当x=2时，Smax=，此时腰长为2米，上底长为4米，下底长为2米，最大面积是平方米.21.解：（1）由f(1+x)=f(1-x)得：x=1为f(x)的对称轴. ∴，∴a=-2(2)若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)即 (-x)2+a(-x)+b=x2+ax+bx2-ax+b=x2+ax+b∴a=0(3)∵f(x)的对称轴为x=,且f(x)在[1,+)上单调递增， ∴-≤1，∴a≥-2云南师范大学五华区实验中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
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