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云南师范大学五华区实验中学2015-2016学年高一上学期期中考试数

编辑: 路逍遥 关键词: 高一 来源: 记忆方法网
试卷说明:

高一年级 数学试卷(满分100分,考试形式为闭卷,考试时间120分钟) 得分:_______一.选择题(每小题4分,共12题)1.设全集是实数集R,M={x-2≤x≤2},N={xx<1},则M∩N等于( )A.{xx<-2} B.{x-2<x<1}C.{xx<1} D.{x-2≤x<1}2.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则CU(S∪T)等于( )A. B.{2,4,7,8} C.{1,3,5,6} D.{2,4,6,8}5.下列各组函数中,f(x)何g(x)表示同一函数的是( )A.f(x)=x0,g(x)=1 B.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=2x,g(x)= D.f(x)=x2,g(x)=()-2 6.函数y=x2+x+1(x∈R)的单调递减区间是( )A.[-,) B.[-1,) C.(,] D.(,)7.下列函数中,值域为(,0)的是( )A.y=-x2 B.y=3x-1(x<)C.y= D.y=8.已知偶函数f(x)在区间[0,)上单调递增,则满足f(2x-1)<f()的x的取值范围是( )A.(,) B. [,) C. (,) D. [,)10.若函数y=x2-6x-7,则它在[-2,4]上的最大值,最小值分别是( )A.9,-15 B.12,-15 C.9,-16 D.9,-1211.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,)( x1≠x2),有,则( )A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)12.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于( )A.-26 B.-18 C.-10 D.10二.填空题(每小题4分,共4题)13.函数y=的定义域为_______________.14.已知f(2x+1)=x2+,则f(3)=_______________.15.若函数f(x)=-x2+ax+5在区间(2,)上为减函数,则a的取值范围为__________.16.已知f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=_ __________.三.解答题17.(本题6分)已知集合M={x1≤x≤3},集合N={x-2≤x≤2},集合A满足AM且AN,若A中元素为整数,求集合A.18.(本题7分)证明函数y=x2+1在[1,3]上是增函数.20.(本题7分)沟渠的截面是一个等腰梯形,且两腰与下底边之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时,水流最大?并求出截面面积S的最大值.21.(本题9分)已知函数f(x)=x2+ax+b.若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值;若f(x)为偶函数,求实数a的值;若f(x)在[1, )内单调递增,求实数a的取值范围. 师大五华实验中学2015至2015学年度上学期期中考试 高一年级 数学答案 (满分100分,考试形式为闭卷,考试时间120分钟) 得分: 选择题(每小题4分,共12题)1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6. C 7.B 8.A 9.A 10.C 11.A 12.A二.填空题(每小题4分,共4题)13. {xx≥-1且x≠2} 14. 2 15. (,4] 16.x(x-1)三.解答题17.解:∵集合A满足AM且AN ∴AM∩N ∵M={x1≤x≤3},N={x-2≤x≤2}∴M∩N={x1≤x≤2}∵A中元素为整数∴A={1}或{2}或{1,2}18.略∴当x=2时,Smax=,此时腰长为2米,上底长为4米,下底长为2米,最大面积是平方米.21.解:(1)由f(1+x)=f(1-x)得:x=1为f(x)的对称轴. ∴,∴a=-2(2)若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)即 (-x)2+a(-x)+b=x2+ax+bx2-ax+b=x2+ax+b∴a=0(3)∵f(x)的对称轴为x=,且f(x)在[1,+)上单调递增, ∴-≤1,∴a≥-2云南师范大学五华区实验中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
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