2015-2016学年度高一上学期第二次考试数学试题满分：150分 考试时间：120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，，则 =( ）A. B. C. D. 2．下列函数中，是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A． B． C． D． 3．经过空间任意三点作平面（ ）A．只有一个 B．可作二个C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个下列几何体中, 每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是()A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④5．函数的零点所在的大致区间是A．（01）B．（12）C．（23）D．（34），，则与的位置关系一定是（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、 与没有公共点7．已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值 A. B. C. D.8．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A． B． C． D．9．已知定义域上的奇函数是减函数,且则的取值范围A．(2,3)B．(3,) C．(2,4)D．(－2,3)为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数A．24π B．12π C．8π D．4π12．和方程的根分别为和，函数，则（ ）A B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二．填空题（每题5分,共4小题，满分20分）13．空间中，到两定点A，B距离相等点的轨迹是_____________.14．下列命题中：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两条直线平行；④平行于同一平面的两个平面平行.其中所有正确的命题有_____________。15.已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 .16．设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为__________m3．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分) 如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．（1）求圆锥的表面积；（2）经过圆锥高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得圆台的体积．18. (本小题满分12分)已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点（0,1），在轴上截得的线段长为，求该二次函数的解析式。19．(本小题满分12分)四棱锥的侧面是等边三角形，平面，平面，，是棱的中点． (1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积．已知函数（）．（）若的定义域和值域均是，求实数的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围．中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．22、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 (1).判断函数的单调性，并说明理由；[ (2).解不等式(3).若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案18. 函数对称轴为x=2 于是另外两个点就知道是（2-√2，0）和（2+√2，0) 画图可知图像开口向上于是把三个点带进去求就可以了由已知得即点评:教材80页题19. 试题解析：（1）由题意EF//AD GF//AB 且 所以 面GEF//面ABCD（2）连结，由题意，可知，故四边形是平行四边形，所以．又平面，平面，所以平面．21.试题解析:（1）取中点，连接， 则为中位线，， 而正方体，是棱上中点，故， ，所以四边形为平行四边形。， 而面，面，故 （2）正方体中，，故为高， 故 QPEDAC1D1BCB1A1辽宁省开原市高级中学2015-2016学年高一上学期第二次考试数学试题
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