辽宁省大连教育学院2015-2016学年高一第一学期期末考试高一数学第Ⅰ卷 选择题 （共分）已知集合,,则 B. C. D. 2．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是A.棱柱棱圆柱圆台与直线垂直，则的值为 （ ） A.3 B.-3 C. D.4．圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为 （ ） A. B. C. D.5. 过点且与直线平行的直线方程为 （ ）A. B. C. D.6．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：用斜二测画法时原则是“横不变，纵减半”。矩形在用斜二测画法画出的直观图中为平行四边形且夹角为。所以直观图面积为。故C正确。考点：斜二测画法。7．圆：和圆：的位置关系 （ ）A.相交 B.相切 C.外离 D.内含8．已知函数为奇函数，且当时，，则= （ ）A.2 B.1 C.0D.-29．函数的零点所在的区间为 （ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：函数在上是连续函数，且，。所以此函数在内存在零点。故B正确。考点：函数的零点。10. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,,则若,,则若,则若,,则的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4。故A正确。考点：正方体外接球，球的体积公式，点到面的距离。12．已知满足，则的最小值为 （ ）A.3 B.5 C.9 D.25第Ⅱ卷 非选择题（共分）填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷的相应位置上） 与两条坐标轴围成的三角形面积为____________.14. 已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是 cm.【答案】1【解析】试题分析：设截去小棱锥的侧棱长为，因为，所以。考点：相似比。15. 如图2所示，三棱柱，则 .16. 已知某棱锥的俯视图如图，视图与视图都是边长为2。考点：三视图和空间几何体之间的关系，考查几何体表面积的求法及空间想象能力。三．解答题 (本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分1分)（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求过两点的直线方程；(Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.18. (本小题满分12分),如果，求的取值范围.19. (本小题满分12分) 是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.求证： (Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；(Ⅱ)无论在何处，都有.20. (本小题满分12分) 的方程:，R.(Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围；(Ⅱ)若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.21. （本小题满分12分）如图，长方体中，的中点,.(Ⅰ)证明：⊥平；(Ⅱ)求点到平面的距离. 12分考点：线线垂直、线面垂直，点到面的距离及锥体体积。22. （本小题满分1分）已知动点P满足.若点的轨迹为曲线求此曲线的方程；(Ⅱ)若点在直线： 上，直线经过点且与曲线只有一个公共点，求的最小值． .12分考点：求轨迹方程，点到直线的距离，直线与圆的位置关系。考查数形结合思想、转化思想。 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的辽宁省大连教育学院2015-2016学年高一上学期期末考试试题（数学）
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