鹤岗一中2013～2014学年度上学期期中考试高一数学试题(理) 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．已知集合，，则集合 （ ）A． B． C． D．2．下列各组函数中表示同一函数的是 （ ） A． B. C． D．3．已知函数，则的值是 A． B． C． D．的零点为2，那么函数的零点是 （ ）A． B. C. D.5．当时，则下列大小关系正确的 （ ） A． B．C． D． 6．函数的值域为 gkstk （ ） A． B． C． D．7.函数为奇函数，若时，，则时，=（ ）A． B. C. D. 8.若偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是 （ ）A． B． C． D．9．函数的定义域为,则函数的定义域为 ( )A． B． C． D．10．已知函数，给定区间E，对任意，当时，总有则下列区间可作为E的是（ ）A.（－3，－1） B.（－1，） C.（1，2） D.（3，6）函数定义在实数集R上，，且当时=，则有A．B．C．D． 的定义域为，值域，则下列结论一定正确的个数是( )①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数的图象经过点，则= .14．若，则= .15.若关于的二次不等式对一切实数恒成立,则的取值范围是 .16．下列四个命题：(1)奇函数在上增函数，则上也是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 函数的定义域为，若，,则.其中正确命题的序号为 （把你认为正确的都填上）三、解答题(本大题6小题，共70分) 17．（本小题满分10分）已知全集，集合，，求,（．（本小题满分1分）计算：已知，求的值．（本小题满分1分）设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如图, 不等式的解（本小题满分1分）是定义在上的函数(1)用定义证明在上是增函数；(2)解不等式.21．（本小题满分12分）已知函数,求出使成立的x的取值范围;在(1)的范围内，求y=的最小值.22．（本小题满分12分）函数的定义域为，并满足以下条件：对任意的；对任意的，都有；.求的值；求证：是上的单调递增函数；解关于的不等式：．15. 16.(1)、（4） 17., 18. (1)2；(2)919.20.（1）设为(－1,1)，则又因为，所以，所以，即 gkstk所以函数在（－1，1）上是增函数；（2）由函数是定义在(－1,1)得：又由（1）可知函数是定义在(－1,1). 不等式的解集是 21. （1）；（2） 0 22. （1）∵对任意x、y∈R，有 gkstk ∴当时 ∵任意x∈R， （2）是R上单调增函数 即是R上单调增函数；(3) 当时，；gkstk当时，；　　　当时， .gkstk黑龙江省鹤岗一中2013-2014学年高一上学期期中数学理试题 Word版含答案
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