望花高中2013-2014学年度上学期第一次月考测试题高 一 数 学满分：150分 时间：120分钟 命题人：刘海刚第Ⅰ卷 客观题一、选择题：（每小题5分，12道题，共60分）1、若是R中的元素，但不是Q中的元素，则可以是（ ）。A、整数 B、分数 C、无理数 D、质数2、若集合，且，则（ ）。A、 B、 C、 D、 3、若集合，，则∩=（ ）。A． B． C． D．4、已知集合，集合，若NM，那么的值为（ ）。A、1 B、-1 C、1或-1 D、0，1或-15、集合A=的真子集的个数是（ ）。 Ａ、16 Ｂ、8 Ｃ、7 Ｄ、46、如图所示，能表示函数的图象的只能是（ ）。7、下列函数中，在上为减函数的是( )。A、 B、 C、 D、8、函数在时为增函数，时为减函数，则 ( )。A、-3 B、13 C、7 D、不确定9、已知是定义在上的奇函数，则的值为（ ）。 A、0 B、1 C、-1 D、210、 已知函数的值域为，则它的定义域是（ ）。 A、 B、 C、 D、11、函数的值域是（ ）。 A、 B、R C、 D、∪12、已知受限制的二次函数，，，，，则该函数的值域为（ ）。 A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷 主观题二、填空题：（每小题5分，4道题，共20分）13、已知全集U={2，3,}，若A={b,2},{5}则实数 ． 14、已知函数，的图象关于直线x=1对称，则b= 。15、已知，且，则 。16、某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是 元。三、解答题：（第17小题每题10分，其它题每题12分，共70分）17、方程（）的解集为A.（1）若A为空集，求的取值范围；（2）若A是单元素集，求的值及对应的集合A。 18、已知，，，且，。求实数的值。 19、根据下列条件求实数m的取值范围：（1）关于的一元二次方程有两个实根，且一个比4大，另一个比4小；（2）关于的一元二次方程有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2.20、求证：函数在上是增函数。21、设函数是定义在R上的奇函数，当时，，求时，的表达式。（写成分段函数形式）22、已知函数满足对任何实数都成立。（1）求证：； （2）求的值；（3）求证f(x)为奇函数。2013-2014学年度上学期第一次月考测试题答题纸高 一 数 学满分：150分 时间：120分钟第Ⅱ卷 主观题二、填空题：（每小题5分，4道题，共20分）13． 14. 15. 16. 三、解答题：（第17小题每题10分，其它题每题12分，共70分）2013-2013学年度上学期第一次月考测试题高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBCDCDDBBADC二、填空题：13、-4，2； 14、6； 15、-26； 16、2250； 三、解答题：17、解：（1）∵方程（）的解集为A为空集，∴。 …2分 ，即………………………………………………2分。 ∴的取值范围是。………………………………………………1分 （2）∵方程（）的解集为A为单元素集，∴或。 …1分 当时，，即。解得。A=。………………………………2分 当时，解得。A=………………………………………2分。18、 解：=………………………………………………2分 =…………………………………………………2分 ∵，，∴，，。……………………2分 ，即，解得或。…………2分 若，解得或，，满足条件。2分 若，解A==，不满足条件。………………2分19、（1）解：设。…………………………………1分因为有两个实根，且一个比4大，另一个比4小；所以函数的图象与横轴有两个交点，一个在4的左边，另一个在4的右边。，………………………………………………………………………………………………2分……………………………………………………………1分，解得。……………………………………………………………………………2分（2）设。………………………………………………1分由题意得，………………………………………………………………………2分即。……………………………………………………………………………1分解得 。……………………………………………………………………2分20. 证明：设为内任意两个不等实数，且，则。……………………………………………………………………………………………2分 == 　=。………………………………………………………………5分 ∵，∴。∵，，∴，即。……………………………………………4分 　所以函数在上是增函数。………………………………………1分21. 设函数是定义在R上的奇函数，当时，，求时，的表达式。（写成分段函数形式）解：∵函数是定义在R上的奇函数，∴。………………………３分　　设，则。由已知有。……３分　　，即。………………………………４分　　综上所述，。…………………………………２分22、（1）证明：令，∵，∴，即。……………………………………………………4分（2）解：令，∵，∴，即，∴。………………………………………………4分（3）证明：由已知得定义域为R。满足若，则。…………………1分令，∵，∴。∵，∴，即。∴为奇函数。………………………………………………………3分2013-2014学年度高一上学期数学月考测试题 第 1页 共 11页装订线22.装订线21.20.19.班 级姓 名学 号装订线线18.17.班 级姓 名学 号装订线线辽宁省抚顺市望花高级中学2013-2014学年度高一上学期第一次月考数学试题
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