秘密★启用前2013.11一选择题.( 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.). 已知映射，映射下的原象是 (A) (B) (C) (D) 2．设集合，则中的元素个数是 （ ）（A） 15 （B） 16 （C） 10 （D） 113.“成立”是“成立”的 ( )(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件列函数中是奇函数的是（ ）A) (B) (C) (D)5．已知，那么的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 6. 函数在下列区间内一定有零点的是 (　 ) (A)[0,1] (B)[2,3] (C)[1,2] (D)[3,4]7．已知不等式的解集为，则实数的取值范围（ ）（A） （B） （C） （D） 8.已知定义在上的函数的图象关于，且满足，，则的值为1 （B）2 （C） （D）9(原创).已知函数若a,b,c互不相等，且，则的取值范围是 （ ）（A）（1,10） （B）（5,6） （C）（10,12） （D）（20,24）10. (原创)若关于x的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围为（A）（0，1） （B）(,1) （C）(,) （D）(1, )二填空题(每小题5分,共25分)11．已知,则= .函数的定义域为R，那么的取值范围是，且，则 15.(原创)设定义在上的单调函数，若函数与的定义域与值域都相同，则实数m的取值范围为_________三.解答题.(共75分.（2） 17.(13分)已知集合，若，，（1）用列举法表示集合和集合（2）试求的值。18、(13分)已知是定义在上的偶函数，当时，（1）求的解析式； （2）画出的图象；（3）若方程有2个解，求的范围。19.(12分)已知定义域为的函数是奇函数（1）求值,并判断的单调性（不需证明）。（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；20.（原创）(12分)设。（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。21．(原创) (12分)已知函数()是偶函数．(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 命题人：朱海军 审题人：李 华秘密★启用前2013.11一选择题二填空题 12, 13, 14,-36 15, 三.解答题 17, （1）由题意： （2）∵，由 ∴ 代入得：18, 解：设，则 由已知得：又 ∴（2）图象如图：（3）方程有2个解，由图可知：或19, 解：（1）由题设，需，经验证，为奇函数，，减函数（2）由得，是奇函数，由（1），是减函数原问题转化为， 即对任意恒成立 得即为所求20, 解：用双勾函数求值域. 值域[0,1]。 (2)值域[0,1]，在上的值域. 由条件,只须，∴.21, 解:(1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. (2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是 (3)由题意知方程有且只有一个实数根．令，则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或－3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是． 重庆市重庆一中2013-2014学年高一上学期期中考试 数学试题 Word版含答案
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