余姚中学2013学年度第一学期 高一数学 期中试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，，则（ ）A、 B、 C、 D、2、若点在的图像上，且，则下列点也在此图象上的是（ ）A、 B、 C、 　D、3、如右图所示是函数的图象，则以下描述正确的是（ ）A、函数的定义域为 B、函数的值域为 C、此函数在定义域中不单调 D、对于任意的，都有唯一的自变量与之对应4、将的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于轴对称，则的解析式为（ ）gkstkA、 B、 C、 D、5、若函数是增函数，函数是减函数，则（ ）A、函数是减函数 B、函数是增函数C、函数是减函数 D、函数是增函数6、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A、 B、 C、 D、 7、 若函数存在唯一的零点，则当时，恒有（ ）A、 B、 C、 D、以上判断都有可能8、若,则函数的两个零点分别位于区间( )A、和内B、和内C、和内D、和内的方程总有解，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，若在上的最大值、最小值分别为，则 B、2 C、4 D、与有关的值二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、函数的定义域为 .12、函数，且过定点，则的坐标为 .13、若既是偶函数，又是奇函数，则 .14、已知奇函数在为增函数，则满足不等式的的集合为 .15、已知集合，，，且,则整数对的个数为 .16、若函数，则使成立的实数的集合为 .17、函数表示不超过的最大整数，例如，．设函数，则函数的值域为 .（用集合表示）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。18、已知集合，．（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围．19、（1）化简；（2）若，且，求实数的取值范围．20、已知定义域为的奇函数，且当时，．（1）求时的函数的解析式；（2）若关于的方程的方程有个不相等的实根，求实数的取值范围．21、已知函数为奇函数，函数．（1）求函数的解析式；（2）若在区间上，的图象恒在的图象的下方，试确定实数的范围．22、已知函数，，．若，试判断并证明函数的单调性；当时，求函数的最大值的表达式．5左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交O4-41浙江省余姚中学2013-2014学年高一上学期期中考试（数学）无答案
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