2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列3，7，11，…中，第6项为( )．A．15B．18C．19D．232.( )．A．2B．-2C．3D．-33、在等比数列中，，，，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6．已知AB两地的距离为0 km，BC两地的距离为0 km，现测得ABC＝°，则A，C两地的距离为( )． A．10kmB．10kmC．10kmD．10km 5．在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A． B．C． D．an}为递增数列()，则{an}的通项公式可以为( )．A．an＝n2－n－2B．an＝－2n＋3an＝D．an＝n－log2 n 若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则的值是( )．A、 B、 C 、 D、 8.已知O，，P在△ABC所在平面内，且，且?＝?＝?，则点O，，P依次是△ABC的 ( ) ．外心　重心　垂心 B．重心　外心　内心 ．重心　外心　垂心 D．外心　重心　内心一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A63 B.108 C. 75 D. 83 A、 B、 C 、 D、 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题 共小题，每小题5分，共5分 在ABC中，已知，则AB＝ ; ；15．定义在上的函数, 则 。解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在相应题目的答题区域内作答.16.（本小题满分12分）(1)已知向量向量在方向上的投影（本小题满分12分）（本小题满分12分）如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为S(3，2；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°（1）求A，ω的值和M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21．（本小题满分14分）已知数列且的最大值为8；数列的前n项和（1）确定常数k，并求（2）求数列2012-2013学年度第二学期期中考试（4月）高一数学试题参考答案一．选择题.(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号答案DCCDBAACAB二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 12. 13. 14. 15．三．解答题16．（本题满分12分）解析：（1）：((（2）：17．（本题满分12分）（本题满分12分）（本题满分12分）（本题满分13分）.（本题满分14分）安徽省程集中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题
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