2013学年第一学期高一数学抽测试卷第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集U={小于10的正整数}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，则集合{2，7，8}= （ ） （A） （B） （C） （D）（2），则 ( )（A） （B） （C） （D）（3）函数的图像关于 ( )（A）轴对称 （B）直线 （C）坐标原点对称 （D）直线（4）下列函数中，满足“对任意，（0，），当 的是 ( )（A）= （B）= （C）= （D）（5）若a＜0，＞1，则 ( )（A）a＞1,b＞0 （B）a＞1,b＜0 （C）0＜a＜1, b＞0 （D） 0＜a＜1, b＜0（6）函数的零点所在区间是 （ ）（A）（） （B）（） （C）（，1） （D）（1，2）（7）如右图给出了函数，，，的图像，则与函数，，，依次对应的图像是（ ） （A）①②③④ （B）①③②④ （C）②③①④ （D）①④③②（8）三个数的大小关系为 （ ） （A） （B） （C） （D） （9）已知定义在上的函数 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（A）( 0, 1 )（B） (1, 2 )（C） ( 2 , 3 )（D） (3, 4 )的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数. ①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是 （ ）（A） ≤（B） ≤＜1（C） （D）＜1 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二. 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。gkstk（11）已知函数若，则 .（12）已知，函数，若实数、满足， 则、的大小关系为 . （13）若幂函数的图象过点，则__________.（14）若，则=____________.（15）函数的图象必过的定点坐标为_____.（16）函数的值域是__________.（17）已知函数,则实数t的取值范围是____.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。（18）（本小题满分14分） 求值： （1）（2）gkstk（19）（本小题满分14分）已知函数(1) 若在[-3,2]上具有单调性，求实数的取值范围。(2) 若的有最小值为-12，求实数的值；（20）（本小题满分14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由。（2）若，求使>0成立的集合。（21）（本小题满分14分）对于函数(1) 探索函数的单调性，并用单调性定义证明；（2）是否存在实数使函数为奇函数？gkstk（22）（本小题满分16分）设函数是定义域为的奇函数．(1)求的值；(2)若，且在上的最小值为，求的值.(3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。 高一数学答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共0分）题号答案） （1） （2）19.(本小题满分14分)gkstk20.(本小题满分14分)21.(本小题满分15分)22．一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共0分）题号答案 12． M0 F(x)为减函数（2）f(0)=0 f(x)= f(-x)=f(x)+f(-x)=0 a=-时f(x)为奇函数gkstk22．f(x)为R上的奇函数，f(0)=0（2）由题意得：f(1)=, or（舍） 且f(x)在【1，+）上递增令t=,则t t若(舍)若 gkstk（3）由（2）可得：t=,则t t若，当m>时当，由t，故 t上单调递增，，由题意m时有一个零点；当m时有一个零点；其余均无零点gkstk班级 姓名 登分号 装 订 线学校： 班级： 姓名：____________ 考号：__________ 试场号：__________ -------------------------------------------------------密-------------------------封-----------------------------线------------------------------------------------浙江省杭州市某重点中学2013-2014学年高一上学期抽测（数学）
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