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【解析板】安徽省宿州市2015届高三上学期期末考试试题(数学 文

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

第Ⅰ卷选择题(满分50分)选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,则 ( )A. B. C. D. 3. 阅读程序框图,则输出的k= ( )A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】试题分析:因为当k=0时,S=0;当k=1时,S=1;当k=2时,S=1+2;当k=3时,S=…,当k=6时S=63.当S=63进入判断框时成立所以得到S=127.这时k=7.再进入判断框时127>100.所以这时输出k=7.故选D.考点:1.算法中的循环结构.2.指数式的运算.4. 已知且,函数在同一坐标系中的图像可能是 【答案】C【解析】试题分析:题目中有三种不同的函数图像,我们先从最简单的一次函数开始研究.由A选项可得.所以相应的对数函数和指数函数都是递减的.从图中可得A选项不成立.同样的B选项中的.所以B选项不成立.C选项符合条件.由D选项可得.所以另两个函数图像都要递增,从图中可得D选项不成立.故选C.考点:1.一次函数的性质.2.对数函数的性质.3.指数函数的性质.4.分类、类比的数学思想.6. 已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 ( )A.若 则 B.若 ,则 C.若,则 D.若,则【答案】D【解析】试题分析:由A选项若.则直线可能是异面、相交或平行三种位置关系都可以.所以A不正确.选项B若,则直线可以垂直也可以不垂直.所以B选项不正确.选项C若,,则直线平行.所以C选项不正确.因为,则成立.所以选D.考点:1.直线与平面的位置关系.2.平面与平面的位置关系.3.空间想象能力.7. 将函数的图像分别向左、右平移个单位,所得的图像关于y轴对称,则的最小值分别是 ( )A. B. C. D. 9. 如图,已知圆,四边形ABCD为圆的内接正方形,E,F分别为边AB,AD的中点,当正方形ABCD绕圆心转动时,的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:因为圆的半径为2,所以正方形的边长为.因为.所以==.所以.故选B.考点:1.向量的和差.2.向量的数量积.3.由未知线段转化为已知线段.4.化归思想.10. 已知为R上的可导函数,当时, ,则函数的零点分数为 ( )A.1 B.2 C.0 D.0或2考点:1.函数的导数.2.函数的乘除的导数公式.3.函数的单调性.4.函数的最值.第Ⅱ非 卷选择题填空题(本道题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置上)11. 已知三角形内角A,B,C的对边分别为且满足,则_________.13. 一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则h________.【答案】14. 已知实数满足则的最大值为_________.三、解答题(本大题6小题,共75分.解答过程有必要文字说明、演算步骤及推理过程)16. (本小题12分)在中,分别为角的对边,的面积满足.(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.17. (本小题12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:(Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.分组频数频率[10,15)90.45[15,20)5n[20,25)mr[25,30)20.1合计M1【答案】(Ⅰ)20,0.2,4,0.25;(Ⅱ)……………………………10分每种情况都是等可能出现的,所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 . ……………………12分垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点. (Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.【答案】(Ⅰ)参考解析;(Ⅱ)【解析】在直角三角形ABC中,BH= ………………………………12分的前项和为,且满足;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且的前n项和为,求使得对都成立的所有正整数k的值.∴欲对n∈N*都成立,须,又k正整数,∴k=5、6、7 ……………………………………………… 13分函数. (Ⅰ)求函数单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值. (Ⅱ) 由知(Ⅰ)知,是单调增区间,是单调减区间………10分所以, ……………………12分的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A,B两点,当的斜率为1时,坐标原点O到的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与的方程;若不存在,说明理由.【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)存在,参考解析【解析】试题分析:(Ⅰ)因为过右焦点F的直线与C相交于A,B两点,当的斜率为1时,坐标原点O到的距离为所以可以求出的值.再根据离心率为,又可以求出的值.再通过,求出的值.即解的结论.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得椭圆方程,根据题意可知直线不存在斜率为零的情况,所以可假设直线l:x=ty+1(Ⅰ)设F(,0),当l的斜率为1时,其方程为x-y-=0,.结合韦达定理代入椭圆方程可求出t得值.即可求出相应的直线方程.∴O到l的距离为=,由已知,得=,∴c=1.由e==,得a=,b==.……………………………4分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的【解析板】安徽省宿州市2015届高三上学期期末考试试题(数学 文)
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