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内蒙古包头一中2014届高三下学期寒假补课检测数学(理)试题 含

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

包头一中高三年级寒假补课测试考试(数学理科试卷) 命题人:马凤花 审题人: 刘胤国一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合A={x1<x<4},集合B ={x-2x-3≤0}, 则A∩(CRB)=A (1,4) B. (3,4) C . (1,3) D. (1,2)∪(3,4)2.在复复数对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限等比数列的前项和为,已知,,则A. B. C. D.4.给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行,④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4 B. 3 C. 2 D. 15. 的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为A.-40 B.-20 C.20 D.406. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填 A. i≥10? B. i≥11?C. i≤11? D. i≥12?7.某几何体的三视图(如图),则该几何体的体积是A. B. C. D. 8.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种.的图像大致为( ).10. 已知球O,过其球面上A,B,C三点作截面,若O点到该截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=2,120(,则球O的表面积为 B.C.4(D.11. 已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且△为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是 A. ()B. (1,)C. ()D. (1,)12.已知函数f(x)=则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数) A.(-1,0]B.(-1,-1,0, D. (-1,二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分)]13. 设x,y满足约束条件,向量,且ab,则m的最小值为 14.已知向量与的夹角为且,,若,且,则实数的值为__________.的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若BC=2BF,且AF=3,则抛物线的方程是 16.数列的首项为1,数列为等比数列且,若,则(本小题满分1分)已知锐角的三个内角所对的边分别为已知求角的大小。求的取值范围。 (本小题满分1分)P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,CD⊥平面PAD,PD,O,E分别为AD,PC的中点O=AD=2BC=2CD.(Ⅰ)求证:AB⊥DE;(Ⅱ)求二面角A-PC-O19.(本小题满分12分)生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标元件A81240328元件B71840296(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅰ)12分)设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且.(1)试求椭圆的方程;(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示)试求四边形面积的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知a为实常数,函数f(x)lnx-ax+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性f(x)有两个不同的零点x2(x1<x2).()求实数(?)求证:<x1<1,且1+x2>222.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的最大距离,并求出这个点的坐标。23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)已知、都是正实数,求证:(?)对满足的一切正实数 恒成立,求实数的取值范围.BDCBDBBCAADC -6,,,102417.解: ………………2分。 由余弦定理得 ………………4分 ………………5分(2) 所以== …………………8分 为锐角三角形,所以 …………………10分的取值范围为 18.解法一:()设,连接,分别是、的中点,则,……1分已知平面,平面,所以平面平面,又,为的中点,则,而平面,所以平面,所以平面,又平面,所以;……3分在中,,;又,所以平面,又平面,所以.……6分()在平面内过点作交的延长线于,连接,,因为平面所以平面,平面平面所以平面,平面,所以在中,,是中点,故所以平面,则所以是二面角的平面角……10分设,而,,则,所以二面角的余弦值为……12分解法二:因为平面,平面,所以平面平面,又,是的中点,则,且平面,所以平面……2分如图,以O为原点,以分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系.……4分,,所以……6分(),,设平面的法向量为,则令,得……8分又,,所以平面的法向量,……10分,所以二面角的余弦值为…12分1(本小题满分1)(Ⅰ),元件B为正品的概率为。……………2分(Ⅱ),则有次品5件,由题意知得到,设“生产5件元件B所获得的利润不少于300元”为事件,则。……………………………6分(ii)随机变量的所有取值为150,90,30,-30,则,,,,所以的分布列为:1509030-30…………………10分…………………………12分20.(本题12分)解:(1)由题意, 为的中点     即:椭圆方程为 …………………………………………(5分)………………………9分22.解:()的定义域为.其导数.……1分当时,,函数在上是增函数;……2分当时,在区间上,;在区间上,.所以在是增函数,在是减函数.……4分(Ⅱ)()由(Ⅰ)知,当时,函数在上是增函数,不可能有两个零点当时,在是增函数,在是减函数,此时为函数的最大值,当时,最多有一个零点,所以,解得,6分此时,,且,令,则,所以在,上单调递增,所以,即所以的取值范围是,……8分()证法一:.设..当时,;当时,;所以在上是增函数,在上是减函数.最大值为.由于,且,所以,所以.下面证明:当时,.设,则.在上是增函数,所以当时,.即当时,..由得.所以.所以,即,,.又,所以,.所以.即.由,得.所以,……12分证法二:由(Ⅱ)可知函数在是增函数,在是减函数.所以.故第二部分:分析:因为,所以.只要证明:就可以得出结论下面给出证明:构造函数:则所以函数在区间上为减函数.,则,又于是.又由(1)可知.即……12分,直线:。。。。。。。。。。。。。5分(2) P() 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分24.(1)证明:由。。。。。。3分又、都是正实数,所以、,即所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分(2)根据柯西不等式有…………………………………………………3分又恒成立,,或,即或,所以的取值范围是 ………………………5分!第1页 共16页学优高考网!!1 O y x A O 1 y x 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O PABOEDCFHPABOEDCxyz内蒙古包头一中2014届高三下学期寒假补课检测数学(理)试题 含答案
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