四川省内江六中高2014届第三次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集=N，集合Q=则( ) A．B．C．D2.复数的共轭复数为( )A. B. C. D. 3.下列命题中错误的是( ) A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B．若x、y∈R，则“”是成立的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．对命题：，使，则，则【答案】C4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.125.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D.6.R上的奇函数满足，当时，，则（ ）A. B. C. D. 7.函数的大致图像为（ ）8.若，且，则的值为（ ） A．1或B．1C．D．【答案】A【解析】试题分析：已知得：或，平方得 或.选A.考点：三角恒等变换.9.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ）A. B. C. 9 D.610.函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，对任意都成立.当时，恒成立；当时，结合图象可知，要对任意都成立，只需时成立即可，即.选D.考点：1、新定义函数；2、绝对值不等式.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.函数的极大值为 12.阅读右侧程为______.【答案】0【解析】试题分析：这是一个循环结构，每次循环的结果为：.最后输出0.考点：程序框图.13.设 ，则 =14.在△ABC中，边上的高为，则= .【答案】【解析】试题分析:由面积相等得：.由余弦定理得：.考点：解三角形.15.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对，则是平面上的线性变换； ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.函数(A＞0,＞0).（1）求函数的解析式（2）设，则，求的值. ∴即 则或 ， ∴或 即所求或考点：1、三角函数的图象；2、三角恒等变换.17.省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人. (Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数M； (Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.（Ⅱ） ∵90～100分数段的人数为2人，频率为0.05；∴参加测试的总人数为 =40人，…………………………………… 5分∴50～60分数段的人数为400.1=4人，………………………………… 6分设第一组50～60分数段的同学为A1,A2,A3,A4；第五组90～100分数段的同学为B1,B2………… 7分则从中选出两人的选法有：(A1，A2)，(A1，A3),(A1，A4),(A1，B1),(A1，B2),(A2，A3), (A2，A4),(A2，B1),(A2，B2),(A3，A4),(A3，B1),(A3，B2),(A4，B1),(A4，B2),(B1，B2)，共15种；…………………………………………9分其中两人成绩差大于20的选法有：(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8种……………………………………… 11分 则选出的两人为“帮扶组”的概率为P=……………………………… 12分已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值（II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得.①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值②当m
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