高三调研考试文科数学参考答案一选择题:CCBAA CCABD BD二.填空题:13、8; 14、 ; 15、; 16、17三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、解:(1)因为 ....................................................... 2分所以,故的最小正周期为.............3分函数的单调增区间为 ................5分(2)因为 .......................... 6 分 所以当,即时有最大值.............8分当,即时,有最小值-1 .............10分18.解:() ,两式相减、整理得. ................................................................................3分又,. ( ) ………………………………………………5分(),..........................................................8分两式相减得:,. ………………………………………………………12分∵△PMB为正三角形,且D为PB中点∴MD⊥PB.又∵M为AB中点,D为PB中点,∴MD//AP,∴AP⊥PB.分又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC,∴AP⊥BC又∵AC⊥BC,∴BC⊥平面APC6分⊥CD,垂直为Q因为MD//AP,AP⊥平面PBCMD⊥平面PBC平面C MD⊥平面PBC⊥平面MCD………………………………………………….9分在Rt△PBC中,BC=3,PC=4,D为PB中点,△BCD=又DC=,∴,即BQ=故点B到平面MDC的距离为…………………………………………PBC中,BC=3,PC=4,D为PB中点,△BCD=………………………..9分因为MD//AP,AP⊥平面PBCMD⊥平面PBC,设所求的距离为h则由等体积法的3MD=MD即点B到平面MDC的距离为…………………………………………解:()由公式所以有995%的把握认为喜欢统计专业与性别有关. 分()设所抽样本中有m个男生,则人,所以样本中有4个男生,2个女生,分别记作从中任选2人的基本事件有,共15个,其中恰有1名男生和1名女生的事件有,共8个所以恰有1名男生和1名女生的概率为.12分,………………2分因为是函数的极值点,所以 解得或 …………………4分经检验,或时,是函数的极值点,又因为a>0所以.................................... 6分(2)当时,,显然在定义域内不满足………………8分当时,得…………………9分所以的变化情况如下表:+0-增极大值减...................................11分综上可得…………………………………………………………………12分22. 解:(1)易得,又所以,.故方程为..................................... 4分(2)由题意知,直线AB的斜率存在,设直线AB方程:.....................5分显然,当k=0时,AB=2与已知不符,所以k..................................... 6分设由得,.....................................8分∵,∴,∴∴,即....................................................10分又因为,且k,即t所以∵点在椭圆上,∴,又.所以=…………………........................................................................……12 PDCMBA河北省保定市2014届高三期末调研考试数学(文)试题(扫描版,word答案)
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