马鞍山市第二中学—学年度第一学期期中素质测试 高三年级数学文科试题 命题人 胡明元 审题人 张以虎 满分共150分,考试时间为120分钟。一选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)已知集合,,则为( )A. B. C. D. 2. 设是虚数单位,若复数的值为( ).A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 ( ). A. 命题“使得 ”的否定是:“” B.“”是“”的必要不充分条件C.命题p:“ ”,则p是真命题D.“”是“在上为增函数”的充要条件4. 等差数列中,则此数列前20项和等于( ).A. B. C. D. 5.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 6. 已知偶函数在区间上递增,则满足的取值范围是 ( ).A. B. C. D. 7. 函数的最大值与最小值之和为( ) A. B.0 C.-1 D.8. 已知函数,其导函数的图像如图所示,则( ). A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值9. 已知向量,则面积的最小值为( )A. B. C. D.不存在10已知函数满足:①定义域为R; ②,有; ③当时,,则方程在区间[-4,4]内的解个数是( )A 3 B 4 C 5 D 6第II卷(非选择题 共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知,则的值为 . 12.中,如果,那么等于 .,则的值是 ▲ 14. .若曲线y=上存在三点A,B,C,使得,则称曲线有“好点”,下列曲线(1)y=cosx,,(2), (3), (4) (5) 有“好点”的曲线个数是 ▲ 。15. 以下命题:①若则∥; 在方向上的投影为;若△中,则;若非零向量、满足,则.已知△ABC中,向量所在线必过N点其中所有真命题的序号是 ▲ .马鞍山市第二中学学年第一学期高三数学(文)答题卷一、选择题(每题5分,共50分)题号答案二、填空题(每题5分,共25分)11、_______________ 12、__________________ 13、__________________14、__________________ 15、________________ 三、解答题(本大题共小题,共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.). (本小题满分1分)设p:实数x满足,其中命题实数(1)若且为真,求实数的取值范围;()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. . (本小题满分12分)的对边分别为,且.(1)判断的形状;(2)设向量且求.18. (本小题满分12分).(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的解析式,并求时,g(x)的最大值和最小值.19.(本小题满分1分)(其中为常数,且)的图像经过点和点 的解析式;(Ⅱ)若函数,求的值域20.(本小题满分13分)已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,, 为数列的前n项和.(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.21.已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值,求的值;(2)求的单调区间;(3)设,存在,使得成立,求的取值范围.选择题1、选 . ,2、选. 为实数,a=1.3、选. 前三个均为假,D为真4、选. 3a2=-24,a2=-8,S20=10(a2+a19)=1805、选. 由得,。又,6、选. 由,则7、选. ,8、选.由导函数图像知在上f(x)是减函数。9、选. 易得10、选. 二、填空题11、. 12.. ))15. ①②④⑤⑤的条件化为,所以N为重心,,过重心。三、解答题:. 解:)..........2分 由 得 2,即q为真时x取值范围是2......4分若,所以x取值范围是2
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