欢迎来到记忆方法网-免费提供各种记忆力训练学习方法!

湖南省长沙县实验中学届高三下学期第一次模拟试题 数学(理) Wo

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

理科数学(.2.24) 命题人: 审题人:本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共页,时量120分钟,满分150分。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.,,则中所含元素的个数为A.2B.3 C.4D.62.在复平面内,复数对应的点在( )A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3.}中,>0,则“”是“q>1”的A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.两人进行乒乓球比赛,先赢三局获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(  )A.种B.种C.种D.种,若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知,分别为双曲线,的左、右焦点,若在右支上存在点,使得点到直线的距离为,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D.8.已知定义在R上的函数对任意的都满足,当 时,,若函数至少6个零点,则 的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,每小题5分,共35分.(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题计分)9.)到曲线上的点最短距离为____,10.AB=4,C为圆周上一点,AC=3,CD是⊙O的切BD⊥CD于D,则CD= .11.(不等式选讲选做题) 设x,y,z∈R,且满足:x+y2+z2=,则x+2y+3z最值________()必做题(12-16题),若,则的值等于 13. 已知函数f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是    .; ③20 ~ 30小时;④30小时以上。如右图是此次调查中数据统计过程的算法框图,已知输出的结果是680,则平均半学年度课外读书时间不超过20小时的学生的频率是.15. 设是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知,则的范围是___________________.如图所示一系列数表依次是三项式(a+b+c)n(n=0,1,2,3,…)展开式系数按一定规律排列所得,可发现数表的第k行共有k个数.依此类推,数表6的第3行第1个数为  ,数表6的第5行第3个数为  .三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知函数的最大值为2.(Ⅰ)求函数在上的单调递减区间;(Ⅱ)中,,角所对的边分别是,且,求的面积.18.(本小题满分12分)语文(分)8790919295英语(分)8689899294根据表中数据,求英语分对语文分的线性回归方程;要从4名语文成绩在90分(含90分)以上的同学中选出2名参加一项活动,以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数,求随机变量的分布列及数学期望(附:线性回归方程中,其中为样本平均值,的值的结果保留二位小数.)19.(本小题满分12分)在如图的几何体中,为正方形,为等腰梯形,∥,,,.求证:平面;求与平面所成角的弦值20.(本小题满分13分)?600万元购得一块土地,在该土地上建造10幢楼房的住宅小区,每幢楼的楼层数相同,且每层建筑面积均为1?000平方米,每平方米的建筑费用与楼层有关,第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数) .?270元. (每平方米平均综合费用=).(2)问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低,应将这10幢楼房建成多少层?此时每平方米的平均综合费用为多少元?21.(本小题满分13分):.(1) 椭圆的短轴端点分别为(如图),直线分别与椭圆交于两点,其中点满足,且.①证明直线与轴交点的位置与无关; ②若?面积是?面积的5倍,求的值;(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、 两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.22.(本小题满分13分)已知函数f(x)=2lnx+ax2-1(a∈R)Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a=1,分别解答下面两题,(i)若不等式f(1+x)+f(1-x)<m对任意的0<x<1恒成立,求m的取值范围;(ii)若x1,x2是两个不相等的正数,且f(x1)+f(x2)=0,求证x1+x2>2.案一、选择题:二、填空题: 11. 3 12. 3 13. 14. 0.32 15.   10 , 30 .三、解答题:18.解:(1) (1分) (2分)故回归直线方程为 (6分)(2)随机变量的可能取值为0,1,2. (7分) (8分) (9分) 故的分布列为012 (12分)19.解:((1)证明1:因为,在△中,由余弦定理可得.…………………………………2分所以.所以.,,、平面,所以平面.2:因为,设,则.中,由正弦定理,得.,所以.,所以..,,、平面,所以平面.2)解法1:由(1)平面,平面,所以.因为平面为正方形,.因为,所以平面.……………………………7分取的中点,连结,,因为是等腰梯形,且,,所以.所以△是等边三角形,且.取的中点,连结,,则.因为平面,,所以.因为,所以平面. 所以为直线与平面所成角.…………………10分因为平面,所以.因为,在△中,所以直线与平面所成角的弦值.……………………12分解法2:由(1)平面,平面,所以.因为平面为正方形,.因为,所以平面.……………………7分所以,,两两互相垂直,建立如图的空间直角坐标系.是等腰梯形,且,所以.,则,,,,,20.解::(Ⅰ)当每栋楼建为5层时,那么每栋楼的建筑费用为: ………………(1分所有10栋楼的建筑总费用为:………………(2分 ……(3分所以………………(6分)………………(8分分(11分(,即时平均综合费用最小,最小值为1250元………(13分21.解:解:(1)①因为,M (m,),且, 直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=, 直线AM的方程为y= ,直线BM的方程为y= , ……1分得, 由得,; ……3分,直线EF的斜率 直线EF的方程为 , 令x=0,得 EF与y轴交点的位置与m无关. ……4分,,,,,, ,整理方程得,即,又有,, ,为所求. ……8分(2) 因为直线,且都过点,所以设直线,直线,……10分所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦由,所以 ……12分所以 当时等号成立,此时直线 ……13分 (Ⅰ)f(x)的定义域为,, ………………1分令,, ①当时,在恒成立,f(x)递增区间是; ②当时,,又x>0, 递增区间是,递减区间是. ………4分(Ⅱ)(?)设, 化简得:, ,…6分 ,在上恒成立,在上单调递减, 所以,,即的取值范围是 .……………8分(?),在上单调递增,①若,则则与已知矛盾,②若,则则与已知矛盾,③若,则,又,得与矛盾,④不妨设,则由(Ⅱ)知当时,,令,则, 又在上单调递增,即 . …………13分证2:, zyFEDCBAxFEDCBANMFEDCBA19题图6湖南省长沙县实验中学届高三下学期第一次模拟试题 数学(理) Word版含答案
本文来自:逍遥右脑记忆 /gaosan/953933.html

相关阅读:高考数学几何证明选讲复习课件和检测题
江西省宜春市上高二中2015届高三下学期周考(一)数学(文)试题
高三数学寒假作业试题
精品解析:北京市海淀区2015届高三上学期期中考试(数学理)
内蒙古包头一中2014届高三下学期寒假补课检测数学(理)试题 含