选择题 1．复数（是虚数单位在复平面内对应的点是A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限错误！未找到引用源。的顶点与原点重合，始边与错误！未找到引用源。轴的非负半轴重合，若角错误！未找到引用源。的终边经过点错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=A． B． C． D． 3．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为A． B． C．D．是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A． B． C．D． 在等比数列中，若a3=－9，a7=－1，则a5的值等于A．3或－3 B．3 C．－3 D．不存在A．B．C．D．7．阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入，则输出的值为A. 12 B. 6 C. 3 D. 08．某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为A. 16 B. 18 C. 24 D. 329．已知三棱锥的三视图如右图所示，则它的外接球表面积为A．B．C. 8D. 210. 已知集合M={}，若，存在，使得成立，M是“垂直”．①M={}；②M={}；③M={}；④M={}．其中是“垂直”的序 A． ①② B． ②③ ①④ D. ②④ 二、填空题11．已知错误！未找到引用源。服从正态分布 N (1,σ 2) , 且错误！未找到引用源。 , 则= 12.若曲线在点处的切线平行于轴,则______.13．若(n为正偶数)的展开式中第3项的二项式系数最大，则第3项是 ．14.如图矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的坐标为且 ，记矩形的周长为，则 15.我国齐梁时代的数学家祖?（公元5-6世纪）提出了一条原理：幂势既同，则积不容异夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖?可以得到的体积为 三、解答题16. （本小题满分1分）满足：，.[]（1）求 ；（2）若 ,（），求数列的前项和17．（本小题满分1分）为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．（1）设函数，试求的伴随向量的模；（2）记的伴随函数为，求的单调区间18．（本小题满分1分）（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望[][]19．（本小题满分1分）垂直于半圆所在的平面， ∥，，，．（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求二面角大小的余弦值20．（本小题满分1分），（）（1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；（2）求函数的单调区间；（3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。21．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换w.w.w..c.o. m 已知矩阵错误！未找到引用源。所对应的线性变换把点错误！未找到引用源。变成点错误！未找到引用源。,试求错误！未找到引用源。的逆矩阵及点错误！未找到引用源。的坐标（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是（为参数，），求曲线上的点的曲线上的点之间距离的取值范围。（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知正实数满足，①求的最大值②若不等式恒成立，求实数的取值范围。第7题图开始n = r输入正整数m, n求m除以n的余数rm = nr = 0?输出n结束第14题图第13题图第13题图第13题图福建省晋江市侨声中学届高三上学期期中考试数学（理）试题（无答案）
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