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福建省长乐二中等五校届高三上学期期中联考数学(理)试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

福建省闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中届高三上学期期中联考数学(理科)试卷第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则为( )A. B. C.{0,1} D.2.函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:为使有意义,须解得,故选B.考点:函数的定义域3.“”是“”A.充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既充分必要4.已知函数,则( )A. B. C. D.5.已知,,,则的大小关系是( )。A、 B、 C、  D、【答案】D【解析】试题分析:由指数函数、对数函数的性质,,6.函数的零点一定位于区间( ).A. B. C. D.7.定义运算,则函数的图象是( )【答案】A【解析】试题分析:因为,时,;时,.所以,根据,得,故选A.考点:新定义问题,指数函数的图象和性质.8.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D.向左平移9.定义在上的函数满足当时,,当时,.则 338B.33C.1678D.0.设函数是定义在R上的函数,其中的导函数满足 对于恒成立,则( )A. B.C.D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)11.如图,已知幂函数的图象过点,则图中阴影部分的面积等于 12.曲线在点处的切线方程为___________________13.已知,则的值为_____________. 【答案】【解析】试题分析:,故答案为.考点:三角函数诱导公式、二倍角公式.14.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 .15.在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(-a, -b)在函数的图象上, 那么称[A, B]为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数关于原点的中心对称点的组数为_____________ 16.(本小题满分13分)设:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.三、解答题 (本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分13分)已知函数(1)若求的值;(2)求最小正周期及单调递区间18.(本小题满分13分)已知中内角的对边的边长为,且()求角的大小;(本小题满分1分)万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足千件时, (万元).当年产量不小于千件时, ().每件商品售价为 万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)(2)年产量为多少千件 (2)当时,.此时,当时,取得最大值万元.当时,20.(本小题满分1分)满足,对任意都有,且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数,使函数在上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.∴图像的对称轴为直线,则,∴ ………………3分又对任意都有,即对任意成立,∴,故 ………………6分∴ ………………7分21.(本小题14分)设函数。(1)如果,求函数的单调递减区间;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(3)证明:当时,(2)注意讨论①当时,情况特殊;②当时,令,求驻点,讨论时,得函数的增区间为;根据函数在区间上单调递增,得到,得出所求范围..(3)要证:只需证只需证设, 则 11分由(1)知:即当时,在单调递减,即时,有,???????12分福建省长乐二中等五校届高三上学期期中联考数学(理)试题
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