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广东省茂名市届高三一模试题(数学理)

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

第Ⅰ卷(共40分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合, 则集合( ). . . .2.在复平面内,复数对应的点位于.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限;条件,那么是的( ) 条件 .充分非必要 .必要非充分 .充分且必要 .非充分非必要4.设是等差数列,若则数列前8项和为( ). 【答案】5.顶点在原点,准线与轴垂直,且经过点的抛物线方程是( )6.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ). . . .7.已知函数则在上的零点个数为(   ) .无数个8.定义域为的函数的图象的两个端点为,是图象上任意一点,其中,向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”. 若函数上“阶线性近似”,则实数的取值范围为( ). . . .第Ⅱ卷(共110分)二、填空题(本题共6小题,第14、15题任选一道作答,多选的按14小题给分,共30分)(一)必做题(9~13题)9.已知,,若,则 【答案】【解析】10.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是11.的展开式的常数项是 12.已知函数与的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为,则_____.13.在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为 . 则= ,经推理可得到= .(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计第一题的分)14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为:(为参数),圆的极坐标方程为,则圆的圆心到直线的距离为 .考点:极坐标与参数方程.15.(几何证明选讲选做题) 已知圆的半径为,从圆外一点引切线和割线,圆心到的距离为,,则切线的长为____________.三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积及.可得.由于,17.某校高一年级名学生参加数学竞赛,成绩全部在分至分之间,现将成绩分成以下段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)求成绩在区间的频率;(Ⅱ)从成绩大于等于分的学生中随机选名学生,其中成绩在内的学生人数为,求的分布列与均值.18.设表示的前项和若为的等比数列推导的计算公式,,求证:
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