杜桥中学届高三上学期期中考试数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.Ⅰ选择题部分（共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D.2.是虚数单位， ( ) A．B． C．D． 已知数列，，（ ） B． C．D．，则“”是“”的 （ ） A．．．．的图像，只需将函数的图像（ ）A.向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D.向右平移个单位6.已知向量，向量.若，则实数等于（ ）A. B. C. D.0 7.已知函数在时取得极值，则（ ）A. B. C. D.8.若实数、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A. B. C. D.10.函数的最小正周期为2，且.当时，，那么在区间上，函数的零点个数是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5Ⅱ非选择题部分（共100分）二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11.不等式的解集是________________； 12.已知，则____________；13.已知，且与垂直，则实数的值为_________； 14.已知，则 ； 15.若函数在是增函数，则的取值范围为_____________；16.已知是奇函数，且，若，则　 ___；17.设为常数，是定义在上奇函数，当时，.若对一切成立，则的取值范围为____________.学年第一学期高三第三次月考(暨期中考)理科数学答题卡 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）题号答案二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11.____________ 12.____________ 13._____________ 14._____________15.____________ 16.____________ 17._____________三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分14分）已知为等差数列的前项和，是等比数列，且，，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20.（本小题满分14分）的三个内角所对的边分别为，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.21.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求的取值范围.杜桥中学高三期中测试题数学（理）二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11.__ __ 12.____0_____ 13.____2____ 14.____ ____15.____ ______ 16.____ 1_____ 17.____ ____三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，求的值域.19.（本小题满分14分）已知为等差数列的前项和，是等比数列，且，，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20.（本小题满分14分）的三个内角所对的边分别为，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.21.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求的取值范围.杜桥中学高三期中测试题答案数学（理）二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上指定的位置）11.__ __ 12.____0_____ 13.____2____ 14.____ ____15.____ ______ 16.____ 1_____ 17.____ ____三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，求的值域.解：（Ⅰ）故的最小正周期为.（Ⅱ），，，即的值域为19.（本小题满分14分）已知为等差数列的前项和，是等比数列，且，，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.解：设等差数列的公差为.由，，得，解得.①，得………②①②,得20.（本小题满分14分）的三个内角所对的边分别为，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.（Ⅰ）根据正弦定理，由，得（Ⅱ）由（Ⅰ）知又，根据余弦定理，得又，21.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.当，即时，若，；若，，所以时，取最小值，因此有，即，解得，这与矛盾； 当即时，，在上为减函数，所以，所以，解得，这符合．的取值范围为．， 设，， ，，所以在上是减函数． ，故的取值范围为 22.（本小题满分15分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求的取值范围.解：（Ⅰ）函数的定义域为由，得，由，得所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为（Ⅱ）由对恒成立，得.令，则！第8页 共12页学优高考网！！……………………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………………………　　　　 　　　姓名　　　　 　　 　考试号　　　 　　　　　班级　　　　 　姓名　　　　 　考试编号　　　 　　　试场号　　　　　　　座位号　　　　　浙江省临海市杜桥中学届高三上学期期中考试数学（理）试题
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