高三数学试题（文）参考答案一、选择题：1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．C 12．B二、填空题：13． 14． 15． 16．②④三、解答题17．解： ，5分 6分（）由（）知：，时,，当时，取得最大值4，此时；9分由得由余弦定理，得，∴，即， 则.12分18．（）证明：底面ABCD是平行四边形，∠ ACB=90°，可得CA⊥AD，2分又由平面PAD⊥平面ABCD，可得CA⊥平面PAD，所以CA⊥PA.4分又PA=AD=1，PD=，可知，PA⊥AD，综上知：CA⊥PA， PA⊥AD ，.6分（）证明：由图知，取PA的中点为H，连接EH，HF，由已知，E、F分别为线段PD和BC的中点及底面ABCD是平行四边形可得出HEAD，CFAD，故可得HECF，所以四边形FCEH是平行四边形，可得FHCE,10分又CE面PAF，HF?面PAF，所以CE∥平面PAF.12分19解：（Ⅰ）设需要新建个桥墩，， …………………………2分所以；…………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 令，得，所以=64.8分 当00. 在区间（64，640）内为增函数;10分所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小.12分20解：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即. 2分 当时，∴，∴，即.∵，4分即当时，. ……又，∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.于是. 6分（Ⅱ）∵,∴, 分∴.………………………………………… 12分21解：（1） ，， ，1分=，2分 ， ∴曲线在点（0，）处的切线方程为：即；6分（2）∵函数有三个不同的极值点，∴有三个不同的根；8分此时，当 变化时的变化情况如下：+0－0+单调增极大值单调减极小值单调增11分…………………………………………13分解；（）依题意 1分 双曲线的焦距为， 3分 双曲线C的方程为6分（）设点直线AP的斜率为k(k>0),则直线AP的y=k(x+1)， ……………………………………………………7分联立方程组整理得；9分解得x=1，，由题意知：.……………………………………11分同理解方程组可得；为一定值.14分山东省菏泽市2015届高三上学期期末考试数学（文）试题（扫描版有答案）
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