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福建省漳州实验中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

漳州实验中学2015-2015高二(上)期末考试卷数学(理)(满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为 (  )A.12 B.11 C.10 D.9、3、已知空间向量a=(1,n,2),b=(2,1,2),若2a-b与b垂直,则a等于 (  )A. B. C. D. 【答案】【解析】试题分析:2ab(4,n-1,2),由于2ab与b垂直2ab)?b=-8+2n-1+4=0,得n=,所以a=考点:4、若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0,则 ( ) A.a=1,b=1 B.a=1,b=1 C.a=1,b=1 D.a=1,b=15、在同一坐标系中,方程与()的曲线大致是 ( )【答案】【解析】试题分析:∵a>b>0 ∴<0∴抛物线的开口向左,焦点在x轴,故选A.考点:6、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,。。。,153~160号).若第15组应抽出的号码为116,则第一组中用抽签方法确定的号码是( )【答案】【解析】试题分析: 考点:7、如果执行右面的程序框图,那么输出的(  )A.22 B.46 C. D.190 8、设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若点P在双曲线上,且?=0,则+= (  )A. B. C. D.,则的概率为( )A. B. C. D.10、已知函数的图象关于原点对称,且当时, 成立,(其中的导函数),若, 的大小关系是( )A.a>b>C B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b【答案】【解析】试题分析:函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,f(x)关于(0,0)中心对称,为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)logπ3>log3,所以c>b>a.考点:二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填在答题卡相应位置上)11、为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100 株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是12、设向量,则向量与向量共线的充要条件是_________;13、函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间上的值域为_____________;15、曲线C是平面内与两个定点的距离积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:曲线C过坐标原点;曲线C关于坐标原点对称③若点P在曲线C上,则的面积不大于其中,所有正确结论的序号是三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16、(本小题满分1分)设命题:函数在上单调递;命题:函数.如果命题为假命题,求的取值范围.【答案】【解析】、 6(Ⅰ)求;(Ⅱ)某医院计划采购一批该型号药品,从质量的稳定性角度考虑,你认为采购哪个药厂的产品比较合适?(Ⅲ)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至少有一份得分在(90,100] 之间的概率.18、(本小题满分13分)如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。(Ⅰ)求证:平面;             (Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求直线与平面所成的角的正弦值. 【答案】=,AD=1,在RtD中,=,,直线与平面D所成的角的正弦值为13分解法二:()同解法一()如图建立空间直角坐标系,19、(本小题满分1分)(单位:元,)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出8件.(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ……………7分变化时,与的变化如下表:212?极小?极大?…………10 分时,达到极大值.因为,,所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大.…………………13 分考点:20、(本小题满分14分)如图,已知焦点在轴上椭圆经过点,直线交椭圆于不同的两点(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数,使△是以为直角的直角三角形,若存在,求出的值,若不存,请说明理由.【答案】【解析】试题分析: 试题解析:解:(Ⅰ)依题意,解得,…………2分所以椭圆的标准方程是.………………3分21、(本小题满分分),(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.(Ⅰ)令或x>0,所以f(x)的单调增区间为(-2,-1)和(0,+∞)………3分令 的单调减区间(1,0)和(∞,2) ………5分 (Ⅱ)令(舍) ………………………6分 ………………………8分因此可得:f(x)e22 ………………………9分(Ⅲ)原题可转化为方程=(1+x)-ln(1+x)2在区间[0,2………………………………11分福建省漳州实验中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题
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