内黄一中2014届高三年级12月月考 数 学 试 卷（理） 命题人：王继刚 代红伟 2015-12-06第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知函数的定义域为的值域为，则（ ）A． B． C． D．2、在中，若，则的形状一定是A．等边三角形 B．不含角的等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形3．已知函数的导函数为偶函数，则 （ ）A．0 B．1 C．2 D．34．设，则之间的关系是 （ ）A． B． C． D．5、已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是(　　)A．3x＋4y－1＝0 B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0C．3x＋4y＋9＝0 D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝06、．已知函数对任意的实数都有，且，则A． B． C． D．7、如右图，在中，，AD是边BC上的高，则的值等于（ ）A．0 B．4 C．8 D．-4若函数，满足，则的值为A． B． C．0 D．9、已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2，AB⊥平面ACD，则四面体 ABCD外接球的表面积为 A．36π B．88π C．92π D．128π10、设为等差数列，且，则数列的前13项的和为 A．63 B．109 C．117 D．21011、设点在内部及其边界上运动，并且，则的最小值为A． B． C．1 D．212、已知函数，则函数的零点所在的区间为A． B． C．或 D．第Ⅱ卷 非选择题（共90分）填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13、已知x，y满足，则的取值范围是_______________．14、四棱锥S－ABCD的底面是矩形，顶点S在底面ABCD内的射影是矩形ABCD对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD垂直于主视图投影平面）．则四棱锥的S—ABCD侧面积是__________． 15、设, 则当 ______时, 取得最小值. 16、下列说法：（1）命题“”的否定是“”；（2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是； (3)对于函数，则有当时，，使得函数 在上有三个零点； (4） （5）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是 。三、解答题：（本大题共6小题．共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、设函数． （1）在区间上画出函数的图象 ； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明 ；18、在中，内角所对边长分别为，，.（1）求的最大值； （2）求函数的值域。19、已知数列，满足，，若。 (1)求； (2)求证：是等比数列； (3)若数列的前项和为，求。如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC， AB⊥AC． （1）求证：AC⊥BB1； （2）若AB＝AC＝A1B＝2，在棱B1C1上确定一点P， 使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为．21、如图所示，已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切． 过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l 与l1相交于点P. (1)求圆A的方程； (2)当MN＝2时，求直线l的方程； (3)B?B是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．22、已知函数的最大值为0，其中。 （1）求的值； （2）若对任意，有成立，求实数的最大值； （3）证明：内黄一中2015届高三年级12月月考（理数）
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