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安徽省蚌埠市三县联谊校2015届高三第二次联考数学(理)试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

一、选择题:(每小题5分,共50分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1. 是虚数单位,复数( ). . .   . A.B.C.D.的部分图象如图所示,则函数的解析式为( ) A. B. C. D. 4. 若边的程序框图输出的是,则条件①可为( )A. B. C. D.的前项和为,已知则下列结论中正确的是( )A. B C. D. 6. 已知双曲线C1:(a>0,b>0)的.若抛物线C2:(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为A.x2=y B.x2=yC.x2=8y D.x2=16y满足约束条件的取值范围是A.B.C.D.9. 如图, 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E为△A1BC1的A.垂心B.内心C.外心D.重心10.已知为R上的可导函数,且均有′(x),则有( )A.B.C.D.,若,则满足条件的实数m的值为____ 。12. 已知向量、满足,则 .13. 展开式中常数项为 .14. 已知,把数列的各项排列成如下的三角形状, 记表示第行的第个数,则= .15. 表示不超过x的最大整数,已知,当x时,有且仅有三个零点,则a的取值范围是 .三、解答题(共7分。解答应写在答卷纸的相应位置写出文字说明、过程)为的三个内角的对边,向量,,⊥.求角B的大小;Ⅱ)若,,求的值.(1)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;(2)抛掷这样的硬币三次后,再抛掷一枚质地均匀的硬币一次,记四次抛掷后正面朝上的总次数为,求随机变量的分布列及期望.18. (本小题12分)如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.(1)证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.19. (本小题12分)运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油() 升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用关于的表达式;(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.20.(本小题12分)若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和. ()求的通项公式;()若数列满足,且,求数列 的通项及其前项和;(III)求证:.,其中a为大于零的常数(1)若函数在区间内单调递增,求a的取值范围;[](2)求函数在区间上的最小值;(3)求证:对于任意的>1时,都有>成立。数学答案(理)三、解答题:17【答案】解:(1)设抛掷一次这样的硬币,正面朝上的概率为,依题意有: ∴所以,抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率为 ………………………………5分18. 【答案】解:以为坐标原点,直线分别为轴,建立空间直角坐标系,设,则…………2分(1)………………4分(2)因为为的中点,则,从而,,设平面的法向量为,则也即,得,从而,所以点到平面的距离为………………………………………………8分(3)设平面的法向量,∴由 令,∴依题意∴(不合,舍去), .∴时,二面角的大小为. …………………………12分20. 【答案】解:()由题意, ------------------------------------2分, 两式相减得. --------------------3分 当时,,. ------------------------------------------4分(),, , , ……… .以上各式相加得. ,∴. ---------------------------------------6分. --------------------------------------7分,∴.∴. =.∴. --------------------------------------------------9分(3)= =4+ = . ---------------------------------12分 , ∴ 需证明,用数学归纳法证明如下: 当时,成立. 假设时,命题成立即, 那么,当时,成立. 由、可得,对于都有成立. . .---------------------------------------------------------------------13分!第2页 共11页学优高考网!!安徽省蚌埠市三县联谊校2015届高三第二次联考数学(理)试题
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