扬州市2014届高三上学期期末考试数学试题一、填空题（70分）1、设集合2、在复平面内，复数对应的点位于第＿＿象限3、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿4、某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们成绩分：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)频率分布直方图，人数，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿7、圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿8、函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿9、设Sn是等比数列的前n项和，若的值是＿＿＿＿10、正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为＿＿＿11、已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐过线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，则点M在以线段F1F2为直径的圆上，则双曲线离心率为＿＿＿12、已知是单位向量，的最大值是＿＿＿13、已知数列的的前n项和Sn，若都是等差数列，则的最小值是＿＿＿14、已知函数f（x）＝，若函数y＝f［f（x）］＋1有4个零点，则实数t的取值范围是＿＿＿二、解答题（90分）15、（本题满分14分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，向量 （1）求角B的大小；（2）若△ABC的面积为10，b＝7，求此三角形的周长16、（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点。（1）求证：BD⊥EF；（2）若EF∥平面PBD，求的值。17、（本题满分15分）从旅游景点A到B有一条100公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮速度为10km/h，燃料费用为每小时60元，若单程票价定为150元/人。（1）一艘游轮单程以40km/h航行，所载游客为180人，轮船公司获得的利润是多少？（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？18、（本题满分15分）已知函数（1）当b＝0时，求函数h（x）＝f（x）－g（x）的最值。　　（2）若b是正整数，且对任意恒成立，试求b的值及a的取值范围。19、（本题满分16分）已知椭圆的右焦点F（c，0），抛物线的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D。（1）若点M（2,1），求c；（2）求a、c、p的关系式；（2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由。20、（本题满分16分）数列，设数列的前n项和分别为An和Bn。（1）若数列是等差数列，求An和Bn；（2）若数列是公比为等比数列：①求A2013；②是否存在实数m，使对任意自然数都成立，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由。 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源江苏省扬州市2014届高三上学期期末考试数学试题（WORD版）
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