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【解析版】陕西省西安市第一中学2014届高三下学期第二次模拟考试

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

西安市第一中学2013-2014学年度高三第二学期第二次模拟考试试题高三数学(文科)第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合若,则的范围是( ) (A) (B) (C) (D)2.已知向量=(2,t), =(1,2),若t=t1时,∥;t=t2时,⊥,则( )(A)t1=-4,t2=-1 (B)t1=-4,t2=1 (C)t1=4,t2=-1 (D)t1=4, t2=13.已知<<0,则( )(A)n<m<1 (B)m<n<1 (C)1<m<n (D)1<n<m在定义域上单调递减,,所以,故选D.考点:对数函数的单调性.4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,535.下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( ) (A) (B) (C) (D) 6.复数,则( ).(A) (B) (C) (D),因为,所以.考点:复数的运算.7.一个四面体ABCD的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( ) (A) (B) (C) (D)8.直线与圆没有公共点,则的取值范围是( )A.  B.  C. D. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是(   )A. B. 4 C. 2 D. 10.对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x) =max{x+1,x-2}(x∈R)的最小值是( ) (A)0 (B) (C) (D)3考点:函数的值域;函数最值的应用;分段函数的应用.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.双曲线的离心率为 已知中,点的坐标分别为则的面积为 若方程有实根,则实数的取值范围为 14.设实数满足不等式组,则的最大值是     (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)若存在实数使成立,则实数的取值范围是 B.(几何证明选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则 C.(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为 【解析】试题分析:将直线化为普通方程为:,∵,∴,化为普通方程为:,即,联立得,解得,∴直线与圆相交的弦长为故答案为.将极坐标方程化为直角坐标系方程是常用方法.考点:简单曲线的极坐标方程.三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题12分) 在中,角的对边分别为,已知,(1)求证:;(2)若,求的值.17.(本题12分)已知数列的前项和满足(1)写出数列的前3项;(2)求数列的通项公式.18.(本题12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PCE;(2)求三棱锥C-BEP的体积.(1)(2)三棱锥的体积为.19.(本题12分)现有7道题,其中5道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:(1)所取的两道题都是甲类题的概率;(2)所取的两道题不是同一类题的概率.20.(本题13分) 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.(1)椭圆的方程;(2)面积的最大值.【解析】试题分析:(1) 求椭圆的方程的值即可,依题意,可得:的值,即得椭圆的方程(2)由于直线l是任意的,故可设其方程为.根据坐标原点到直线的距离为,与的关系式,从而将双参数问题变为单参数问题.将作为底边,则的高为常数,所以要使的面积边最大.将用或表示出来便可求得的最大值,从而求得的面积的最大值.试题解析:(1)依题意,可得:所以,椭圆21.(本题14分)设函数.(Ⅰ)求函数的图像在点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(III)若,为整数,且当时,,求的最大值.(Ⅱ).若,则恒成立,所以,在区间上单调递增.若,则当时,,当时,,所以,在区间上单调递减,在上单调递增.(III)由于,所以,故当时,①令,则函数在上单调递增,而!第1页 共14页学优高考网!!【解析版】陕西省西安市第一中学2014届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
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