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陕西省西安一中2014届高三上学期期中考试(数学文)

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

西安市第一中学2013-2014学年度第一学期期中高三数学(文科)试题一、选择题:(本题共10小题,每小题5分,共计50分。每小题只有一个选项符合题意)1、已知,,则( )(A)(B) (C)(D)2、在等比数列中,已知,则 等于( ). (A) (B) (C) (D)3、在中,则“”是“”的( ) (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件4、为了得到函数的图像,只需将函数的图像( )(A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向左平移个单位 (D)向左平移个单位5、分段函数则满足的值为( ) (A) (B) (C) (D)6、已知函数为奇函数,且当时,,则( ) (A) (B) (C) (D)7、已知关于的方程有一解,则的取值范围为( ) (B) (C) (D)8、函数的定义域为( ). (A) (B) (C) (D)9、函数的零点个数为( ) (B) (C) (D)10、曲线在点处的切线方程为( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题:(本题共5小题,每小题5分,共计25分)11、函数的导函数为 12、命题 的否定为__________ 13、在平行四边形中, , ,,则 14、方程?的解集为 15、函数的最小正周期为 三、解答题:(本题共6小题,要求写出必要的文字说明或推理过程)16、(本题12分) 在等差数列中,, (1)求数列的通项公式;www.gkstk.cn 学优首发 (2)若数列的前项和,求的值. 17、(本题12分) 已知点在的边所在的直线上,,求证:. 18、(本题12分) 已知函数的定义域为区间. (1)求函数的极大值与极小值;(2)求函数的最大值与最小值.www.gkstk.cn 学优首发 19、(本题12分) 已知函数. (1)求的最小正周期及最大值;(2)若,且,求的值.20、(本题13分) 在中,角,,对应的边分别是,已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,求的值.21、(本题14分)已知函数在上单调递减且满足. (1)求的取值范围. (2)设,求在上的最大值和最小值.西安市第一中学2013-2014学年度第一学期期中高三数学(文科)试题答案命题人:张平乐 审题人:张平乐一、选择题:(本题共10小题,每小题5分,共计50分。)题 号答案CBADCDABBA二、填空题:(本题共5小题,每小题5分,共计25分) 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题:(本题共6小题,共计75分。要求写出必要的文字说明或推理过程)16、(本小题共12分) 解(1)设等差数列的公差为,则. 由,可得,解得. 从而,. (2)由(1)可知,所以, .由,可得 ,即 ,解得 又,故.17、(本小题共12分) 已知点在的边所在的直线上,,求证:.解:因为点在的边所在的直线上,所以,,而,所以,,因为,所以,可设,即,向量不共线,所以,消去,化简得:.18、(本小题共12分) 解:(1),解得:. 通过计算并列表:增加 极大值 减少极小值增加所以,函数的极大值为,极小值为. (2)由(1)知,当, 在上取最大值.当, 在上取最小值.19、(本小题共12分)已知函数. (1)求的最小正周期及最大值;(2)若,且,求的值.解:(1)因为.即所以,的最小正周期为,最大值为.(2)因为,所以,.因为所以,所以,故.20、(本小题共13分) 在中,角,,对应的边分别是,已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,求的值.解: (1)由,得 , 即.解得因为.所以.(2)由,得:,又,所以.由余弦定理得,所以.从而由正弦定理得.21、(本小题共14分) 已知函数在上单调递减且满足. (1)求的取值范围. (2)设,求在上的最大值和最小值. 解: (1)由得:则 ,依题意需对于任意.有.当时,因为二次函数的图像开口向上,而,所以需,即;当时,对任意有,符合条件;当时,对任意有,符合条件;当时,因为,不符合条件.故的取值范围为.(2)因,,当时,,在取得最小值,在上取得最大值.当时,对任意有,在取得最大值,在时取得最小值.当时,由,得.①若,即时,在上单调递增,在时取得最小值,在时取得最大值.②若,即时,在时取得最大值,在时取得最小值,而,.则当时,在时取得最小值;当时,在时取得最小值.说明:解答题的其他解法,相应给分。!www.gkstk.cn)!www.gkstk.cn)!陕西省西安一中2014届高三上学期期中考试(数学文)
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