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内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期12月月考数学(理)试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

命题人:李瑛 一 选择题(每小题只有一个正确选项,每题5分,共60分)1.已知是实数,是纯虚数,则等于( )A B C D 2.已知命题p:是命题q:向量与共线的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.设是等差数列的前项和,若,则( ) A. B. C.2 D. ,则的大小关系是( )A. B. C. D.5.△ABC的三个内角所对的边分别为,,则A.B.C.D.6设为等比数列的前项和,,则( )(A)11 (B)5 (C) (D)A.-  B.- C.2 D.-28 要得到的图像,只需将的图像( )A 向左平移 B向左平移 C向右平移 D向右平移9由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为A. B. C. D.6A. B. C. D.211.已知定义在上的函数满足,且的导函数则不等式的解集为( )A. B. C. D. 12 已知函数有两个零点,则( )A. B. C. D.高三数学试卷(理科)第II卷二填空题(每题5分,共20分)13. 若的值为 .14.一个几何体的三视图如图所示(长度单位:cm),则此几何体的体积是____?3.15.设,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于2,则的值是 .16.已知函数,,,则的最小值等于等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设 ,求数列的前n项和. 在中,三边、、对角分别为、、,且(1)求角的余弦值;(2)若,且,求和的值.的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.20.已知函数(Ⅰ)若在(0,)单调递减,求a的最小值 (Ⅱ)若有两个极值点,求a的取值范围.21.已知函数(1)当时,试讨论函数的单调性;(2)证明:对任意的 ,有请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分) 选修4—1;几何证明选讲.如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF?EC(Ⅰ)求证:CE?EB = EF?EP;(Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长..在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设关于的不等式.(I) 当,解上述不等式。(II)若上述关于的不等式有解,求实数的取值范围。巴市中学2013-2014学年度上学期高三月考试卷答案一选择题AAAAD DAABB CD 二填空题 13 2 14 15 16 三解答题17(1)设数列的公比为q,由得所以由条件可知,故 由得所以 故数列的通项式为(2)所以. 18(1)因为,由正弦定理,得, 整理得因为、、是的三内角,所以,5分 因此 (2),即 由余弦定理得,所以, 解方程组,得 知,当时:将第n项变为前n项的和的关系式,化简变形,即得到,分析得证。(2)因为由1知,∴ ∴=20(Ⅰ)f?(x)=lnx+1-ax.f(x)单调递减当且仅当f?(x)≤0,即?x∈(0,+∞)a≥.①设g(x)=g?(x)=-当x∈(0,1)时,g?(x)>0g(x)单调递增;当x∈(1,+∞)g?(x)<0g(x)单调递减.所以g(x)≤g(1)=11. 5分(Ⅱ)(1)由(Ⅰ)知,当a≥1时,f(x)没有极值点.(2)当a≤0时,f?(x)单调递增,f?(x)至多有一个零点,f(x)不可能有两个极值点. 7分(3)当0<<1h(x)=1-ax,则h?(x)=-a当x∈(0,)时,h?(x)>0h(x)单调递增;当x∈(,+∞)h?(x)<0h(x)单调递减. 9分因为f?()=h()=>0?()=h()=-<0所以f(x)在区间(,)有一极小值点x1. 10分由(Ⅰ)中的①式,有1≥,即lnx≤x-1≤-1故f?()=h()=l2++1-≤ln2+-1)1-=l-<0所以f(x)在区间(,)有一极大值点x2.综上所述,a的取值范围是(0,1).21(1) 1分①时,在(0,1)是增函数,在是减函数; 3分②时,在(0,1),是增函数,在是减函数; 5分22(I)∵,∴,又∵,∴,∴∽∴又∵,∴ 5分(II),,是⊙的切线,, 10分 直线(2)代入得 ,由 又因为,所以内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期12月月考数学(理)试题
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