杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年第一学期期中学习质量检测
七年级数学试卷
考生须知： 本科目考试时间90分钟，满分100分；请将所有题目都答在答题卷上。
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 的倒数是 （ ）
A、2 B、 C、—2 D、
2.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（ ）
A、25.8×10平方米 B、2.58×10平方米
C、2.58×10平方米 D、2.58×10平方米
3.下列各数中互为相反数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4.下列各式，正确的是（）
A、 B、 =±4C、 D、 = —4
5.一张学生课桌的面积大约是2400 （ ）
A、平方分米 B、平方厘米 C、平方毫米 D、平方米
6.观察这一列数： ， , , , ，依此规律下一个数是（ ）
A、 B、- C、- D、
7.下列运算中正确的个数有 （ ）
（1）（－5）+5=0， （2）?3?2=?1， （3）
（4） ， （5）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8.代数式 的意义是 （ ）
A、a除以b减1 B、b减1除a
C、b与1的差除以a D、a除以b与1的差所得的商
9.若＜0，n＞0，+n＜0，则，n，－，－n这四个数的大小关系是（ ）
A、－＞n＞－n＞ B、＞n＞－n>－
C、＞－n> n＞－ D 、－＞n＞>－n
10.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；　　②有理数与数轴上的点一一对应；
③绝对值等于本身的数是0,1； ④ 是分数；
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305.
其中正确的个数是( 　　 )
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11.写出一个无理数
12.绝对值等于4的数是
13.在数轴上，与表示数—2的点的距离为3的数是 。
14.128米长的绳子，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截法，第7次后剩下的绳子长为 米。
15.已知 与 互为相反数，则x= ; 的平方根
x与 的积的立方根
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为26，我们发现第一次输出的结果为13，第二次输出的结果为16，…，则第2013次输出的结果为

三. 全面答一答（本题有7个小题，共52分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17、在数轴上表示下列各数，再用“ ”号把它们连接起来。（6分）
－3， ， ，0， ，

18、计算（12分）
（1）－1+2-3 （2）

（3） （4）

19、（6分）
有一组实数：①2 ② ③0 ④－2.5 ⑤π ⑥ ⑦ ⑧3.131331……（两个“1”之间依次多一个“3”）将他们分类，把相应的序号填在括号内；（6分）
整数｛ ……｝
分数 ｛ ……｝
无理数 ｛ …… ｝

20、已知x表示的数离开原点2个单位长度，且在原点的左边；y表示的数离开原点 个单位长度，且在原点的右边。（6分）
求：（1）x= ;y= ; （2）代数式x2+2xy+y2的值。

21、“十•一”黄金周期间，湘湖景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（6分）
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化
单位：万人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4＋0.2－1.2－1.3
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：
万人
（2）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。

22 、已知a为 的整数部分，b为 的小数部分
求：（1）a,b的值; （2） 的算术平方根 （6分）

23 、某单位在五月份准备组织部分员工到台湾旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠。（10分）
（1）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到台湾旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？

（2）如果设参加旅游的员工共有a（a>10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为 。（用含a的代数式表示）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出

数学答题卷
一. (每小题3分, 共30分)
题号12345678910
答案
二. 题, (每小题3分，共18分)
11、______________ 12、__________ 13、______________
14、 15、 ； ； 16.、
三. 全面答一答（本题有7个小题，共52分）
17、在数轴上表示下列各数，再用“ ”号把它们连接起来。（6分）
－3， ， ，0， ，

18、计算（12分）
（1）－1+2-3 （2）

（4） （4）

19、（6分）
整数｛ ……｝

分数 ｛ ……｝

无理数 ｛ …… ｝

20、（6分）（1）x= ;y= ;

21、（6分）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数： 万人
（2）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。

22 、（6分）（1）a= ,b= ;
（2）

23 、（1）

（4）甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；

（5）这七天的日期之和为 。（用含a的代数式表示）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？

参考答案
一. (每小题3分, 共30分)
题号12345678910
答案CCAABDBDAB
二. 题, (每小题3分，共18分)
11、_____如π_
12、__±4 13、____-5,1___（12、13题答案少一个扣1分）
14、1 15、 -4 ； ±4 ； -4 16.、 1
三. 全面答一答（本题有7个小题，共52分）
17、在数轴上表示下列各数，再用“ ”号把它们连接起来。（6分）
－3， ， ，0， ，
①画出数轴 （2分）
②表示正确 （2分）
③ －3 ? ?0? ? ? ， （2分）

18、计算（12分）
（1）－1+2-3 （2）
=-2 =3-4-6 （2分）
=-7 （1分）

（5） （4）
=1.53×（ + -0.75） （1分） =-9+4-2 （2分）
=1.53×1 （1分） =-7 （1分）
=1.53 （1分）

19、（6分）
整数｛ ① ③ ⑦ ……｝ （2分）
分数｛ ④ ⑥ ……｝ （2分）
无理数 ｛ ② ⑤ ⑧ …… ｝ （2分）

20、（6分）（1）x= -2 ; y= ; （2分）
（2）当x= -2 ,y= 时
原式=（-2）+2×（-2）× +（ ） （代入2分）
=4-6+ （1分）
= （1分）

21、（6分）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数： （a+2.4） 万人
（2）请判断七天内游客人数最多的是 3 日，最少的是 7 日。

22 、（6分）（1）a= 3 (1分) ,b= -3 （2分） ;
（2）当a= 3 ,b= -3时，
（a+b）=（3+ -3）=13 （2分）
∴（a+b）的算术平方根是 （1分）

23 、（1）解：甲旅行社应付费用：20×4000×75%=60000（元） （1分）
乙旅行社应付费用：19×4000×80%=60800（元） （1分）
选择甲旅行社 （1分）

（6）甲旅行社的费用为 4000×75%a 或 3000a （1分）元，乙旅行社的费用为
3200（a-1） （1分）元；

（7）这七天的日期之和为 7a（2分 。（用含a的代数式表示）
写成 （a-3）+(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)+(a-3) 不扣分

假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？
7a=63n （n是正整数）
a=9n ∴a=9，18, 27
∴他们可能于5月6日或5月15日或5月24日出发 （3分，写出一个答案给一分）

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