2013-2014学年度第一学期七年级数学期末试卷
满分：120分 时限：100分钟
一、：(每小题3分,共24分)
1． 如图，数轴上的点A表示的数为，则等于 ( )
A． B．3 C． D．
2． 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2580002，用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
3. 在中，负有理数共有 （ ）
A．4个 B.3个 C.2个D.1个
4. 如图，表示点D到AB所在直线的距离的是 （ ）
A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段BE的长度 D．线段DE的长度
5. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）
A．新 B．年 C．快 D．乐
6． 下列说法正确的是 （ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段；
B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
7． 若一个角的补角的余角是28⩝，则这个角的度数为 （ ）
A．128⩝ B．118⩝ C．72⩝ D． 62⩝
8. 自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶4000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？ （ ）[:学,科,网]
A．6000千米 B．5000千米 C．4800千米 D．4000千米
二、题：(每小题3分,共30分)
9. 把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_______米．
10. 已知＝2是方程112＝1的解，则 ＝___________．
11. 若单项式与的差仍是单项式，则-2n=_____.
12. 若数轴上表示2的点为，那么在数轴上与点相距4个单位的点所对应的数是______.
13．若∠A=62°48′，则∠A的余角= ___________.
14. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东 ．
15. 已知整式的值为9，则的值为 .
16. 已知直线上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，、N分别是线段AB、BC的中点，则N=______.
17．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ．
18．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．)
19．计算：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
20．解下列方程：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21．化简求值．（本题10分）
(1)若A=x2－3xy，B= y2－2xy，C=－x2＋2y2
求：① A+B+C ②2A－Ｂ－２Ｃ
(2)已知，求的值．
22．（本题7分）
如图，在方格纸中，直线与n相交于点C．
（1）请过点A画直线AB，使AB⊥，垂足为点B；
（2）请过点A画直线AD，使AD∥；交直线n于点D；
（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。
23.（本题6分）
如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD ，CD=4 ，求线段AB的长．
24．（本题8分）
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
（2）如果∠COP= 20⩝，则①∠BOP= ；②∠POF= ．
（3）∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ．
（4）如果∠COP= 20⩝，求∠DOE的度数．
25．（本题9分）
我市城市居民用电收费方式有以下两种：
(甲)普通电价：全天0.53元/度；
(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度，
(1) 若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
(2) 请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?
(3) 到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？
26.（本题10分）
如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边O在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.[
（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周。在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AO与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.
答案与评分参考
一、：
１．A ２. B ３.A 4．D ５.C ６.D ７.B ８.C
二、题：
9. －6 10.4 11.－4 12.6，－2 13. 27°12′
14. 40° 15. 0 16.5,1 17.－π 18.8π
三、解答题
19．（1）-12 （2）-18 （每小题4分，可根据情况，酌情分步给分）
20．（1）ｘ＝-8 （2）ｘ＝16（每小题4分，可根据情况，酌情分步给分）
21．(1) ①－5xy+3y2 (3分)
②4 x2－4xy－5 y2 (6分)
(2)．由化简得 (8分)
∵X＝1，y＝-2 (9分)
∴＝-11 (10分)
22．（1）略 （2分）（2）略。（4分）（3）10（7分）
23．AC=2（2分）
AD=6（4分）
AB=12（6分）
24．（1)略 （2分）
(2) ① 20⩝ ② 70⩝ （4分）
（3）相等，等角的余角相等（6分）
（4）130⩝ （8分）
25．（1） 按普通电价付费：200*0.53=106元.
按峰谷电价付费:50*0.56+(200－50)*0.36=82元。
∴按峰谷电价付电费合算。能省106－82=24元（ 3分 ）
（2）0.56x + 0.36 (200－X)=106
X=170
∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等。（ 6分 ）
（3）设那月的峰时电量为x度，
根据题意得：0.53x200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14
解得x=100
∴那月的峰时电量为100度. （ 9分 ）
26．（1）∴t=6、15、24、33； （ 少1解扣2分，共6分）
（2）∵∠ON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AO=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，（8分）
∴∠AO-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°（10分）
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