数学网为大家搜集整理了初一数学寒假作业(附答案和解释)，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.(4分)(2016威海)64的立方根是()

A.8B.8C.4D.4

考点：立方根.

专题：计算题.

分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可.

解答：解：∵4的立方等于64，

2.(4分)如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是()

A. B. C. D.

考点：生活中的平移现象.

分析：根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断.

解答：解：A、可以通过平移得到，不符合题意;

B、可以通过平移得到，不符合题意;

C、不可以通过平移得到，符合题意;

3.(4分)如图，下列推理及所注明的理由都正确的是()

A.因为DE∥BC，所以C(同位角相等，两直线平行)

B.因为3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)

C.因为DE∥BC，所以3(两直线平行，内错角相等)

D.因为C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

考点：平行线的判定与性质.

分析：A的理由应是两直线平行，同位角相等;

B的理由应是内错角相等，两直线平行;

D的理由应是同位角相等，两直线平行;

所以正确的是C.

解答：解：A、因为DE∥BC，所以C(两直线平行，同位角相等);

B、因为3，所以DE∥BC(内错角相等，两直线平行);

C、因为DE∥BC，所以3(两直线平行，内错角相等);

D、因为C，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行).

4.(4分)(2005常州)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为()

组号 12 3 45 6 7 8

频数 1114 12 13 13 x 12 10

A.12B.13C.14D.15

考点：频数与频率.

专题：图表型.

分析：根据各组频数的和是100，即可求得x的值.

解答：解：根据表格，得

各小组频数之和等于数据总和;各小组频率之和等于1.

5.(4分)(2002聊城)不等式组 无解，则a的取值范围是()

A.1B.1C.1D.1

考点：解一元一次不等式组.

分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围.

解答：解：原不等式组可化为 ，即 ，

6.(4分)在方程组 中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()

A. B. C. D.

考点：在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.

分析：先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.

解答：解： ，

①+②得，3(x+y)=3?m，解得x+y=1? ，

∵x+y0，

1? 0，解得m3，

7.(4分)(1999哈尔滨)若方程组 的解x与y相等.则a的值等于()

A.4B.10C.11D.12

考点：解三元一次方程组.

分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值.

解答：解：根据题意得： ，

把(3)代入(1)解得：x=y= ，

代入(2)得： a+ (a?1)=3，

8.(4分)在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(?1，?4)的对应点为D(1，?1)，则点B(1，1)的对应点F的坐标为()

A.(2，2)B.(3，4)C.(?2，2)D.(2，?2)

考点：坐标与图形变化-平移.

分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点F的坐标即可.

解答：解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(?1，?4)的对应点为D(1，?1)，

平移规律是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∵点B的坐标为(1，1)，

9.(4分)如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则BCD等于()

A.D+B.B?C.180D?D.180B?D

考点：平行线的性质.

分析：根据三角形外角的性质可得BCD=E，再由平行线的性质表示出E，即可得出答案.

解答：解：∵AB∥DE，

10.(4分)(2005潍坊)某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是()

A.买甲站的B.买乙站的

C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的

考点：有理数的混合运算;有理数大小比较.

专题：应用题;压轴题.

分析：购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少.分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱，进行比较即可得出结果.

解答：解：设每罐液化气的原价为a，

则在甲站购买8罐液化气需8(1?25%)a=6a，

在乙站购买8罐液化气需a+70.7a=5.9a，

由于6a5.9a，

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11.(4分)某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体是 6500名九年级学生的数学成绩 ，个体是 每一名学生的数学成绩 ，样本是 随机抽取的这300名学生的数学成绩 .

考点：总体、个体、样本、样本容量.

分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.

解答：解：总体是6500名九年级学生的数学成绩，个体是每一名学生的数学成绩，样本是随机抽取的这300名学生的数学成绩.

故答案是：6500名九年级学生的数学成绩，每一名学生的数学成绩，随机抽取的这300名学生的数学成绩.

12.(4分)(2004上海)不等式组 整数解是 0，1 .

考点：一元一次不等式组的整数解.

专题：计算题.

分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解.

解答：解：由(1)得x ，

由(2)得x? ，

13.(4分)(2004宜昌)有关学生健康评价指标规定，握力体重指数m=(握力体重)100，初中毕业班男生握力合格标准是m35，如果九年(1)班男生小明的体重为50千克，那么小明的握力至少要达到 千克时才能合格.

考点：一元一次不等式的应用.

分析：本题中的不等关系是：握力体重指数m=(握力体重)10035，设小明的握力是x千克，就可以列出不等式.

解答：解：设小明的握力至少要达到x千克时才能合格，依题意得 10035

解之得x ，

14.(4分)(2002绍兴)写出一个以 为解的二元一次方程组 ，(答案不唯一) .

考点：二元一次方程组的解.

专题：开放型.

分析：根据方程组的解的定义， 应该满足所写方程组的每一个方程.因此，可以围绕 列一组算式，然后用x，y代换即可.应先围绕 列一组算式，如0+7=7，0?7=?7，然后用x，y代换，得 等.

解答：解：应先围绕 列一组算式，

如0+7=7，0?7=?7，

然后用x，y代换，得 等.

15.(4分)如图所示，已知2，则再添上条件 ABM=CDM 可使AB∥CD.

考点：平行线的判定.

分析：添加条件是ABM=CDM，根据同位角相等，两直线平行推出即可，此题答案不唯一，还可以添加条件EBM=FDM等.

解答：解：添加条件是ABM=CDM，

理由是：∵ABM=CDM，

AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，

16.(4分)如图，直线AB、CD相交于点O，OEOC，若1=50，则2= 40 .1= 190 .

考点：垂线;对顶角、邻补角.

分析：先由垂直的定义得出COE=90，再根据平角的定义求出2=40，根据邻补角互补得出3=180?2=140，将1=50代入即可求出1的度数.

解答：解：∵OEOC，

COE=90，

2=180?COE=90，

∵1=50，

2=40，

17.(4分)(2010南岗区一模)将点P(?3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，?1)，则xy= ?10 .

考点：坐标与图形变化-平移.

分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可.

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.

解答：解：此题规律是(a，b)平移到(a?2，b?3)，照此规律计算可知?3?2=x，y?3=?1，所以x=?5，y=2，则xy=?10.

三、解答题(本大题共4小题，共52分)

18.(10分)如图所示，已知AE与CE分别是BAC，ACD的平分线，且2=AEC.

(1)请问：直线AE与CE互相垂直吗?若互相垂直，给予证明;若不互相垂直，说明理由;

(2)试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由.

考点：平行线的判定;垂线;三角形内角和定理.

分析：(1)根据：2+AEC=180和2=AEC推出AEC=90，根据垂直定义推出即可;

(2)根据角平分线得出2BAC，2DCA，求出BAC+DCA=290=180，根据平行线的判定推出即可.

解答：(1)AECE，

证明：∵2+AEC=180，2=AEC，

2AEC=180，

AEC=90，

AECE.(2)解：AB∥CD，

理由是：∵AE与CE分别是BAC，ACD的平分线，

2BAC，2DCA，

19.(12分)如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A( ，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2.

(1)求B、C、D三点的坐标;

(2)怎样平移，才能使A点与原点重合?

考点：坐标与图形性质;坐标与图形变化-平移.

分析：(1)根据矩形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可;

(2)根据图形写出平移方法即可.

解答：解：(1)∵A( ，1)，AB=4，AD=2，

BC到y轴的距离为4+ ，CD到x轴的距离2+1=3，

B(4+ ，1)、C(4+ ，3)、D( ，3);(2)由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移 个单位(或先向左平移平移 个单位，再向下平移1个单位).

20.(15分)(2006嘉兴一模)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.

(1)将方程组1的解填入图中;

(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中;

(3)若方程组 的解是 ，求m的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律?

考点：解二元一次方程组.

专题：压轴题;阅读型.

分析：(1)用加减消元法消去y项，得出x的值，然后再用代入法求出y的值;

(2)根据方程组及其解的集合找出规律并解方程;

(3)把方程组的解代入方程x?my=16即可求的m的值.

解答：解：(1) ，

用(1)+(2)，得2x=2，

x=1，

把x=1代入(1)，得y=0，

(2) ，(3分)

;(5分)(3)由题意，得10+9m=16，

解得m= ，(7分)

21.(15分)某校八年级(2)班40个学生某次数学测验成绩如下：

63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，

89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77

数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表

(1)请把频数分布表、频数分布直方图补充完整并画出频数分布折线图;

(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);

(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?

考点：频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;频数(率)分布折线图.

专题：图表型.

分析：(1)根据题意易求出未知的频率分布.找出79.5?89.5之间的数据解答.

(2)及格率是60以及60分以上，则根据图表共有38人;优秀率是90以及90分以上，则有5人.根据公式计算即可得出.

(3)根据图表易看出，在79.5?89.5这个分数段的人数最多.49.5?59.5这个分数段的人数最少.

解答：解：(1) (2)及格率 ，优秀率= .

(3)从图中可以清楚地看出79.5到89.5分这个分数段的学生数最多，49.5分到59.5分这个分数段的学生数最少.

以上就是初一数学寒假作业(附答案和解释)的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。

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