2013七年级数学复习讲义—有理数的概念
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一、题：
1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差 kg；
2．地图上标有甲地的温度为25度，乙地的温度为20度，丙地的温度为-5度，则温度最高处与最低处相差____度；
3． －0.5的倒数是 ， = ， = .
4．若a的相反数是3，则a的倒数是 ， 一个数等于它的倒数的４倍，这个数是 。
5．若 a =0.75, 则a是 ，若x≤２，且 x为整数，那么x为
6．.绝对值不大于2011的所有整数的和是________，积是_______.
7． 数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是５个单位长的点表示的数是__________.
8．相反数等于它本身的有理数是_____________，绝对值等于它本身的有理数是_____________，倒数等于它本身的有理数是_____________，平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。
9．在－ ，0， ，－6，－3.2，＋108，28，-9这些有理数中，
（1）正整数有 ；（2）负整数有 ；（3）负分数有 .
10．比较大小：－[－（－0．3）] －?－ ?。
11．数轴上表示数 和表示 的两点之间的距离是__________。
12．若 ，则 =_________。
13．在数 、 1、 、 5、 中任取三个数相乘 ，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3 小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个。
15．若 + =0,则 =______.
16．已知 ，则 =______，若 ，则 =______.
17．（－1）2n+（－1）2n+1+（－1）2n+2=______．(n为正整数)
18．某网站的点击人数是306100人，用科学记数法表示得___________．（保留两个有效数字）
19．将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是
20．2003.50是一个近似数，它精确到_______位，有________个有效数字．
21．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1c，若在数轴上随意画出一条长为2000c的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个。
22．假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行

则第2013个棋子是黑的还是白的？答：_ ___.
二、选择
21．.一个数的倒数的相反数是 ,这个数是( )
A. B. C.- D.-
22．北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）.
A.伦敦时间2008年8月8日15时 B.纽约时间2008年8月8日7时
C.多伦多时间2008年8月9日8时 D.汉城时间2008年8月8日19时

23．绝对值大于或等于1，并且小于4的所有正整数的和是（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
24．在数轴上，下列判断正确的是 （　　 ）
Ａ．两个负有理数，大的离原点远 Ｂ． 是正数
Ｃ．两个有理数，绝对值大的离原点远 Ｄ．－ 是负数
25．下列说法①绝对值相等的两个数互为相反数；
②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数的绝对值不相等；
④绝对值相等的两数一定相等。其中正确的有：（ ）
A、0个； B、1个； C、2个； D、3个
26．若 则 的值是（ ）．
（A）3 （B）1 （C）1或3 （D）3或
27．若a－2=2－a，则数a在数轴上的对应点在 （ ）
A．表示数2的点的左侧 B．表示数2的点的右侧
C．表示数2的点或表示数2的点的左侧 D．表示数2的点或表示数2的点的左侧
28．两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
29．下列结论中，正确的是： （ ）
A、a一定是正数； B、—a一定是负数；
C、——a一定是非正数； D、——a一定是负数
30．下列说法不正确的是( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的数
31．学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在 ( )
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
32． 的值为 ( )
A．0 B．3.14－π C．π－3.14 D．0.14
33．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按从小到大的顺序排列为 （ ）

A．-b<-a<a<b B．-a<-b<a<b C．-b<a<-a<b D．-b<b<-a<a
34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( )

A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c
35．.如果 ，那么下列关系式中正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
36．在－5，－ ，－3.5，－0.01，－2，－212中，最大的数是（ ）
A. －12 B. － C. －0.01 D. －5
37．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
38．下列说法正确的是( )


39．已知两个有理数a,b，如果ab＞0且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＜0
C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值大
40．计算 的值是（ ）
A． B． C．0 D．
41．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2
C. －3×23与－32×2 D. ?(?3)2与?(?2)3
42．观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……通过观察，你认为89的个位数字 应该是（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
43．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9，左，右手依次伸出手指的个数是：（ ）
A. 2，3 B. 3，3 C. 2，4 D. 3，4

44．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为（ ）
A．n B．4n+5 C．3n+1 D．3n+4

45．把－22， ，－－2，－ 在数轴上表示出来，并用“＜”连接。
46．如果 ，求 的值

47．若a2 ＝16，│b│＝2，c是绝对值最小的数， 若ab＜0，则a＋b＋abc的值为多少？

48．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2.求 。

49．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置。
50．对于一个数，给定条件A：负整数，且大于－3；条件B：绝对值等于2。
（1）分别写出满足条件A，B的数，并把它们表示在同一条数轴上。
（2）试问是否存在同时满足A、B两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由

51．观察图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数。若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数c，且2c－3a=11，问数轴上的原点是A点呢？还是B点？还是C点？还是D点呢？

52．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20，B点对应的数为100．
（1）请写出AB中点对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

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