临川十中届高三上学期期中考试数学（文科）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．若(m2-3m-4)＋(m2-5m-6)i是纯虚数，则实数m的值为　(　)　-1　　 (B)4　　　 (C)-1或4　　　 (D)不存在不等式的解集是AB．C． D．3．函数的零点所在的一个区间是（ ）（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）4. 函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）,5．已知，则cos2θ等于（ ）A．B．－C．D．6．若，则等于（ ） A．2B．C．32D．7．已知平面向量满足，的夹角为60°，则“m=1”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知实数x，y满足约束条件z=2x+y的值( )A． 　　 　 B． 　　　　 C．　　　　 D．命题则下列命题中为真命题的是( )10．对实a和b，定义运算“”：ab＝设函f(x)＝(x2－2)(x－x2)，xR，若函y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实c的取值范围是(　　)A．(－∞，－2] B．(－∞，－2]C.∪ D.∪二、填空题（每小题5分，共25分）11．若等差数列中，满足，则 12．若向量满足 ，则＝ 已知直线与曲线相切，则的值为 ．是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为 15．给出下列不等式：1＋＋＞1,1＋＋＋…＋＞，1＋＋＋…＋＞2，…，则按此规律可猜想第n个不等式为________．求数列{bn}的前n项和Tn17.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，（1）求tanB的值；（2）若，求实数m的值；18．本小题满分12分已知O为坐标原点， A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.(1)求证：当t1＝1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；()若t1＝a2，求当且ABM的面积为12时a的值．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.当l经过圆心C时，求直线l的方程；当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.．（1）若关于的有小于0的两个实根，求的取值范围解关于的不等式（其中）21. （本小题14分）已知函数(Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间；(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值；—10DCCBB 11.1 12. 0 13. 14. 15. 1＋＋＋＋…＋＞15　观察不等式左边最后一项的分母3,7,15，…，通项为2n＋1－1，不等式右边为首项为1，公差为的等差数列，故猜想第n个不等式为1＋＋＋＋…＋＞.答案：　1＋＋＋＋…＋＞17.. 18．解：()证明：当t1＝1时，由(1)知＝(4t2,4t2＋2)．＝－＝(4,4)，＝－＝(4t2,4t2)＝t2(4,4)＝t2，不论t2为何实数，A、B、M三点共线．()当t1＝a2时，＝(4t2,4t2＋2a2)．又＝(4,4)，，4t2×4＋(4t2＋2a2)×4＝0，t2＝－a2.＝(－a2，a2)．又＝4，点M到直线AB：x－y＋2＝0的距离d＝＝a2－1.S△ABM＝12，?d＝×4×a2－1＝12，解得a＝±2，故所求a的值为±2.(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.21.(Ⅰ)当时，，或。函数的单调增区间为(Ⅱ) ，当，单调增。当，单调减. 单调增。当，单调减， 江西省临川十中届高三上学期期中考试（数学文）
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