第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 【题文】已知集合,,则A. B. C. D.【结束】2.【题文】在复平面内,复数 对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知,那么的值是A. B. C.D.中,已知,则= ( )A. B. C. D.【结束】5.【题文】执行如图所示的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值为( )A.3 B.126 C.127 D.128【结束】6.【题文】如图,曲线围成的阴影部分的面积为A. B.. D.【结束】7.【题文】把边长为的正方形沿对角线折起,形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为A. B. C. D. 【结束】8.【题文】下列正确的是A.为真为真充分不必要条件B.,,则;C.,则不等式 成立的概率是D.,若,则.【结束】9.【题文】过抛物线焦点的直线交其于,为坐标原点.若,的面积为( )A. B. C. D.【结束】10.【题文】若函数的导函数在区间上的图像对称,则函数在区间上的图象可能是( )A.①④ B.②④ C.②③ D.③④【结束】第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.【题文】不等式的解集为结合数轴不难看出,不等式的解集为【结束】12.【题文】已知变量满足约束条件,则的最大值是 【结束】13.【题文】在直角三角形中,,,,若 .【结束】14.【题文】从中任取四个数字组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是 (用数字作答).考点:简单排列问题【结束】15.【题文】已知在平面直角坐标系中有一个点列:,……,.若点到的,则等于 .【结束】三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.【题文】(本小题满分12分)已知,,函数. ()求函数的单调递增区间;()在中,内角的对边分别为已知,,,求的面积.【解析】【结束】17.【题文】(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,,,.在梯形中,∥,且,⊥平面.()求证:; ()为,求【结束】18.【题文】(本题满分12分),假设每场比赛的结果互相独立暂时领先.()(),求随机变量的分布列和数学期望.(Ⅱ) .【解析】【结束】19.【题文】(本小题满分12分)若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,点在函数的图象上,其中为正整数.()证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;设()中“平方递推数列”的前项积为,即,求()在()的条件下,记,求数列的前项和,并求使的的最小值【结束】20.【题文】(本小题满分13分)已知椭圆:)的,,),右焦点为., 是上的两个动点,的中点的横坐标为,的中垂线交椭圆于,.()求椭圆的方程;()求的取值范围.【结束】21.【题文】(本小题满分1分). ()是函数的极值点,求的值并讨论的单调性;(Ⅱ)当时,证明:>.综上,当时,. …………………………14分【淄博市一模】山东省淄博市届高三3月模拟考试 数学(理)试题
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