（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．,集合,则=（ ）A. B. C. D. 2. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有的点（ ）A. 向右平行移动2个单位长度B．向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动2个单位长度D. 向左平行移动个单位长度3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A. 6 B. 24 C. D.4.已知函数则是成立的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 若实数满足，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 6. 已知，且，则等于 （ ） A. B. C. D. 7.若双曲线：与抛物线的准线交于两点，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 8.函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点于轴的直线交曲线，于则线段长度的最大值为A． B． C． D．为等差数列，若，，则公差 ．10.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ；表面积是 .11. 某校高学假期抽查100名同学时间绘频率分布直方图小时内的人数为_____．12. 直线：被圆截得的弦的长是 . 13. 在中， ，，则的最小值是条件的图形序号.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.16. （本题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率.17. （本题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面,，．设， 分别为， 中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面;（Ⅲ）试问在线段上是否存在点，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．由（Ⅰ）可知∥平面．18. （本题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）若，求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值.19. （本题满分14分）已知椭圆两焦点坐标分别为,，一个顶点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆交于不同的两点，满足. 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.20. （本题满分13分）已知数列的通项，.(Ⅰ)求；（Ⅱ）判断数列的增减性,并说明理由； (Ⅲ)设，求数列的最大项和最小项.通项公式，再用作差法判断数列的增减性，再求其最值。 www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】北京市朝阳区2014届高三上学期期末考试试题（数学 文）
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