昆明第一中学届高中新课程高三上学期期末考试数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）x ∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为 A．8 B．9 C．10 D．112．现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，这样的排法有 A．12种 B．24种 C．36种 D．48种3．下面是关于复数的四个命题：ρ3：z的共轭复数为1+i；ρ4：z的虚部为-1． 其中的真命题为 A．ρ1，ρ2 B．ρ2，ρ4 C．ρ2，ρ3 D．ρ3，ρ44．已知双曲线中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，其图像过点（1，2）且离心率为，则该双曲线的实轴长为 A． B．3 C．2 D．65．设为正项等比数列的前n项和，已知a3 = 2S2 +1，S3=13，则该数列的公比q= A． B． C．3 D．46．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A． B． C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B．10 C．30 D．24+ 28．已知椭圆的焦点为F1，F2，P为C上一点，若PF1⊥PF2，，则C的离心率为 A．B． C． D．9．已知函数的图象的一条对称轴为直线 的最小值为 A．2 B．4 C．6 D．810．设偶函数上单调递增，则f（a+1）与f（b -2）的大小关系为 A．f（a +1）=f（b -2） B． C．f（a +1）>f（b -2） D．f（a+1）0，点N为l上一动点，过N作直线l1⊥l．l2为NF的中垂线，l1与l2交于点M，点M的轨迹为曲线C （I）求曲线C的方程； （Ⅱ）若E为曲线C上一点，过点E作曲线C的切线交直线l于点Q，问在y轴上是否存在一定点，使得以EQ为直径的圆过该点，如果存在，求出该点坐标，若不存在说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）设，证明：当a≥1时．对任意的，请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，BG=B （I ）CF∥AB； （Ⅱ）CB=CD．23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为（I）求直线l和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求的取值范围．24．（本小题满分10分）选修4 -5：不等式选讲 已知函数 （I）当a=l时，解不等式f（x）
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