满分150分，考试时间120分钟．第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1 A．B．C． D．2. 若是虚数单位，则 A. B. C. D. 3.已知，则的值是（ ）A． B． C. D． . 若向量的夹角为，且，则与 的夹角为 A. B. C. D.5. 若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是,则输入的 的值为 A. B. C. D.6. 直线截圆所得劣弧所对圆心角为 B. C. D.7. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（ ）A．， B．，C．， D．， 8. 已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为( )A．127B．255C．511D．1023．10．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）　Ａ．　　　　　Ｂ．　Ｃ．　　　　　Ｄ．　11．函数的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为 （ ）A．2 B．4 C．8 D．1612. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为 ；已知满足约束条件，则的最小值是_________15. 双曲线的渐近线方程为____________16..已知f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，则下列结论中正确的是__________(1)．函数y＝f(x)?g(x)的最小正周期为π. (2)．函数y＝f(x)?g(x)的最大值为. (3)．函数y＝f(x)?g(x)的图象关于点(，0)成中心对称 (4)．将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17． 18.（本小题满分12分）、、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表）款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是.（Ⅰ）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率.19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，为的中点. （I）若，求证：平面平面； （II）若平面平面，且，点在线段上， 且,求三棱锥的体积.（本小题满分12分） 的离心率为， 且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程 (2)过点的动直线交椭圆于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由。21. （满分12分） 设，函数（I）当时，求的极值；（II）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、分别交⊙于、两点，连接交于点. （I） 求证：、、、四点共圆. （II）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （I）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （I）解不等式； （II）若，且，求证：. 市第中学第次高考模拟考试一、选择题1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.A二、填空题三、解答17. （12分）8．（12分），所以 ………………2分的总数为：………………3分、、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为（部）. …………………………………5分款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为，因为，，满足事件的基本事件有：，，，，，，，，，，，共个事件包含的基本事件为，，，，，，共7 个。 所以即款手机中经济型比豪华型多的概率为……………………………12分19.（I），为的中点，，又底面为菱形， ， ,又平面，又 平面,平面平面;----------------------------6分（II）平面平面,平面平面,平面，平面,,又,,平面,又，---------------------------12分20. 解：解得直线是抛物线的一条切线。所以所以椭圆 …………………………5分（Ⅱ）当直线l与x轴平行时，以AB为直径的圆方程为当直线l与y轴重合时，以AB为直径的圆方程为所以两圆的交点为点（0，1）猜想：所求的点T为点（0，1）.…………8分证明如下。当直线l与x轴垂直时，以AB为直径的圆过点（0，1）当直线l与x轴不垂直时，可设直线l为：由得设则所以，即以AB为直径的圆过点（0，1）所以存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T. ……………………12分21.（Ⅰ）当时，函数，则. 得：当变化时，，的变化情况如下表：+0－0+极大极小因此，当时，有极大值，并且；当时，有极小值，并且.--------------------------6分（Ⅱ）由，则，解得；解得所有在是减函数，在是增函数即对于任意的，不等式恒成立，则有即可.即不等式对于任意的恒成立.-------------------------------8分（1）当时，，解得；解得 所以在是增函数，在是减函数，， 所以符合题意. （2）当时，，解得；解得 所以在是增函数，在是减函数，， 得，所以符合题意. （3）当时，，得 时，，解得或；解得 所以在是增函数， 而当时，，这与对于任意的时矛盾同理时也不成立.的取值范围为.---------------------12分22. （Ⅰ）连接，则，，所以，所以，所以四点共圆.………..5分（Ⅱ）因为，则，又为三等分，所以，，又因为，所以，…………………….10分23.（I）直线的普通方程为：； 曲线的直角坐标方程为-------------------------------4分（II）设点，则所以的取值范围是.--------------------------------10分 24. （I）不等式的解集是-------------------------------5分（II）要证，只需证，只需证而，从而原不等式成立.-------------------------------------------10分！第1页 共16页学优高考网！！结束输出S输入N开始第次高考模拟考试是否OBACEFDG宁夏银川九中届高三下学期第二次模拟考试 数学（文）
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