昌平区－学年第一学期高三年级期末质量抽测数 学 试 卷（理 科） （满分150分，考试时间120分钟）.1考生须知：本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.），集合, , 则(A) (B) (C) (D) (2) “”是”的A）充分而不必要条件B）必要而不充分条件C）充要条件D）既不充分也不必要条件，，③，④，其中在区间上单调递增的函数的序号是（A）（B） （C）① ④ （D）② ④w(4) 执行如图所示的程序框图，输出的值是A) (B) (C) (D)(5) 若实数满足则的最小值是(A) (B) (C) (D) (6) 一个三视图如图所示，则这个几何体的是(A) (B) (C) (D) (7) 连掷两次骰子得到的点数分别为和,若记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是(A) (B) (C) (D) （8）已知函数在点处的切线与的图象有三个公共点，则的取值范围是（A） （B）（C） （D）第二卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）(9) 已知是第二象限的角，，则的值为___________ .(10) 如图，在复平面内，复数对应的向量，则复数等差数列前项和为，则 _____.（12）曲线所围成的图形的面积等于___________ .(13) 在中，,则________ . (14) 将含有个正整数的集合元素个数相等且,其中，，，中的元素满足条件：，，，则称为“完并集合”.若为“完并集合”，则的一个可能值为 （写出一个即可） 对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，元素乘积最小的集合是 ）.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.(16)(本小题满分13分)为了调研某校高一新生的身高（单位：厘米）数据，按的比例对名高一新生按性别分别进行“身高”抽样检查，测得“身高”的频数分布表如下表1、表2.表1：男生“身高”频数分布表身高频数25141342表2：女生“身高”频数分布表身高频数1712631（Ⅰ）求高一的男生人数并完成下面的频率分布直方图；（Ⅱ）估计该校学生“身高”在之间的概率；（Ⅲ）从样本中“身高”在的男生中任选人，求至少有人“身高”在之间的概率.(17)(本小题满分14分)在四棱锥中，平面，,.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值；(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面？说明理由.(18)(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，已知点,圆的圆心在直线上，并且与直线相切于点.(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)若动点满足，求点的轨迹方程；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数，使得的取值范围是，说明理由.(19)(本小题满分13分)已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间. (20)(本小题满分14分)设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：①，②.(Ⅰ)若等比数列为阶“期待数列”,求公比； (Ⅱ)若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式；(Ⅲ)记阶“期待数列”的前项和为.(1)求证: ；(2)若存在，使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列；若不能，请说明理由. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的开始输出结束否是北京市昌平区届高三上学期期末考试数学理试题　无答案
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