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浙江省嘉兴市届高三上学期期末测试数学理试题 扫描版Word版答案

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

学年第一学期高三期末测试理科数学 参考答案一.选择题(本大题有10小题,每小题5分,共50分)6.D;7.A;8.C;9. B;10.C.二.填空题(本大题有小题,每小题分,共8分,请将答案写在答题卷上)或;12.;13.4;14.4;15.;16.;17..三、:(,.)已知数列中,,.(Ⅰ)若设,求数列的通项公式;(Ⅱ)求.解:(I),所以,,所以;(II),所以=.19.(本题1分甲、乙两个盒子中共放有5个红球和3个白球,每盒4个.假设每一个球被摸到可能性是相等的.摸摸.(Ⅰ)求乙盒中红球的个数;(Ⅱ)若从甲盒中摸摸摸,求的分布列和数学期望.解:(I)设乙盒中红球有个,,得,所以,所以乙盒中有3个红球.(II)①当时,甲盒中取到2个白球,乙盒中取到1个白球,对应的概率为=;②当时,甲盒中取到2个白球,乙盒中取到1个红球,或甲盒中取到1红1白,乙盒中取到1个白球,对应的概率为=;③当时,甲盒中取到1红1白,乙盒中取到1个红球,或甲盒中取到2红,乙盒中取到1个白球,对应的概率为;④当时,甲盒中取到2红,乙盒中取到1个红球,对应的概率为;所以的分布列为:0123所以.20.(本题1分如图,长方体中,,是上一点,是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当时,求平面与平面所成锐二面角的余弦.解:(I)连接交于,则为的中点,连接,则为△的中位线,所以,平面,平面,所以平面;(II)解法1:连接,在上取,使,又,所以平面,作于,连接,所以就是平面与平面所成锐二面角,在△中,,,所以,在△中,,所以,所以,所以,即平面与平面所成锐二面角的余弦为.解法2:以为坐标原点,分别以为轴,建立坐标系。由,,得,设平面的一个法向量为,由,,,得,设平面的一个法向量为,由,,,得,记平面与平面所成锐二面角为,,所以平面与平面所成锐二面角的余弦为.21.(本题1分已知抛物线的焦点为,是抛物线上异于原点的任一点,直线与抛物线的另一交点为.设l是过点的抛物线的切线,l与直线和轴的交点分别为A、B,(I)求证:;(II)过B作于,若,求.解:(I)设,则过的切线方程为:,得的坐标,又,所以,,所以,所以;(II)分别过、作直线的垂线,垂足为、,因为,所以,因为,所以,设直线的方程为,代入得,所以,所以,所以,,,所以,由得,得,得,所以.22.(本题1分已知N*,函数,.(I)求证:在上是减函数;(II)若对任意,存在,使得,求满足条件的构成的集合.解:(I),因为时,,所以,所以,所以在上是减函数.(II)①当时,因为,所以,因为,所以,所以对任意,不存在,使得;②当时,在递减,在递减,因为对任意,存在,使得,所以对任意恒成立,反之,若对任意恒成立,一定存在,使,所以原命题等价于“在恒成立”,由对恒成立,得对恒成立,令,,令,,所以在递减,所以存在,使①,所以在递增,在递减,所以②,由①得代入②得,又N*,所以;所以,且N*,所以构成的集合.!第1页 共12页学优高考网!!ABPCFQOxy(第2题图)浙江省嘉兴市届高三上学期期末测试数学理试题 扫描版Word版答案
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