江西师大附中高三年级数学（理）期中考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{(x，y)＋＝1}，B＝{(x，y)y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4 B．3C．2 D．12．函数的定义域为(　　)A． B．C．(1，) D．∪(1，)3． 已知=2， 则的值为（ ）A． B．7 C．－ D．－74．设则下列不等式成立的是(　　)A．B．C．D．5． 已知等比数列前项和为(　　)A．10B．20C．30D．406．将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g (x)的图象．若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值( ) A．1B．2C．3D．47．如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：①,正确命题的个数为（ ）A．1B．2C．3D．48. 已知在等差数列中,,则下列说法正确的是（ ）A． B．为的最大值 C． D．9．如图所示,为所在平面上一点，且在线段的垂直平分线上，若(　　)A．5B．3C．D．10．定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是( )A．[-2，0)(0，l) B．[-2，0)[l，+∞)C．[-2，l]D．(，-2](0，l]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 与互相垂直，．则.12已知实数x，y满足若，则的最大值为_______.13.设为正实数，满足，则的最小值是 ．14．已知函数f(x)＝＋x，如果f(1－a)＋f(1－a2)4)为定值,所以C点的轨迹是以D、E为焦点的椭圆,所以焦距2c=DE=8. ……………………………因为 又 ,所以 ,……………………………由题意得 . 所以C点轨迹G 的方程为 ……(2)设分别为直线与椭圆和圆的切点, 直线AB的方程为: 因为A既在椭圆上,又在直线AB上,从而有, ……………… 消去得: 由于直线与椭圆相切,故 ,从而可得: ① ② …………… 由消去得:. 由于直线与圆相切,得:③ ④ 由②④得:;由①③得: 由3
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