2015年秋期南阳市五校联谊高中三年级期中考试数学试题（文）考试说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和答题卷三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）1～2面，第Ⅱ卷（非选择题）3～4面，另附答题卷。共150分，考试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上；所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3、请将本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答案答在答题卷上指定区域内，超出答题区域的答案无效。用机读卡的同学直接把第Ⅰ卷（选择题）的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 4、考试结束后，将答题卷和机读卡交上，试题卷自己保存。第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．己知全集U＝R，集合A＝{x｜－2＜x＜2}，B＝{x｜－2x≤0}，则A∩B＝ A．（0，2） B．[0，2） C．[0，2] D．（0，2]2．已知a为第二象限角，sina＝，则sin2a＝ A．－ B．－ C． D．3．设是等差数列{}的前n项和，若a3＝5，a7＝11，S9＝ A．72 B．86 C．108 D．144 4．幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值 A．1 B．2 C．3 D．45．设a＝，b＝，c＝，则a，b, c的大小关系是 A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c6．函数f（x）＝lnx＋2x－5的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．37．已知函数f（x）＝Asin（2x＋）的部分图象如图所示，则f（0）＝A．－ B．－1 C．－ D．－8．“sinxcosx＞0”是“sinx＋cosx＞1”的A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件9．已知向量a＝（2，3），b＝（－4，7），则a在b方向上的投影为 A． B． C． D．10．已知数列{}中，a1＝a2＝1，且＝1，则数列{}的前100项和为 A．2600 B．2550 C．2651 D．265211．直线y＝与曲线y＝－相切，则b的值为 A．－2 B．－1 C．－ D．112．若函数f（x）＝2－lnx在其定义域内的一个子区间（k－1，k＋1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是A．（－，） B．[1，） C．（，） D．（1，）第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数y＝sin＋cos（＋）的图象中相邻两对称轴的距离是__________.14．若实数x，y满足，则z＝的最小值为______________.15．已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若＋2＝3，则的值为__________.16．等差数列{}中，a6＜0，a7＞0，且｜a6｜＜｜a7｜，是前n项和，则下列判断正确的有_____________.①数列{}的最小项是a1；②S11＜0, S13＞0, S12＞0；③先单调递减后单调递增； ④当n＝6时，最小；⑤S8＜S4．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分） 已知p：｜1－｜≤2，q：－2x＋1－m2≤0（m＞0），若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．18．（本小题满分10分） 已知向量＝（cos2x，sin2x），＝（，1），函数f（x）＝?＋m． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[0，]时，f（x）的最小值为5，求m的值.19．（本题满分12分） 已知等差数列{}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{}的前n项和为. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令＝（n∈N?），求数列{}的前n项和．20．（本题满分10分） 在△ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c，且满足（2b－c）cosA－acosC＝0． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a＝，△ABC的面积S△ABC＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．21．（本题满分12分） 已知函数f（x）＝＋a＋bx＋c在x＝1，x＝－2时都取得极值． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若x∈[－3，2]都有f（x）＞恒成立，求c的取值范围．22．（本题满分10分） 已知函数f（x）＝＋a lnx（a∈R）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）－在定义域内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．河南省南阳市2015届高三五校联谊期中考试试卷 数学（文） Word版含答案
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