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2015年秋期高三数学(理、文)第二次月考试题及答案

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

2015年秋期第二次考试高三数学试题考查范围:集合、逻辑、函数、导数 、定积分第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={xx2+x-6b成立的充分而不必要的条件是(  )A.a>b+1 B.a>b-1C.a2>b2 D.a3>b3]已知函数是定义在R上的单调递减函数,则函数的图象大致是( )4.若函数,则下列结论正确的是A.,是偶函数B,是奇函数C,在(0,+∞)上是增函数D,在(0,+∞)上是减函数 B C D 6.设函数f(x)=若f(α)=4,则实数α(  )A.-4或-2 B.-4或2C.-2或4 D.-2或2对于函数y=f(x),xR,“y=f(x)的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的(  )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,则( )A. B. C. D.9.已知函数f(x)≤x≤)的图象过点(0,-5),它的导数=4x3-4x,则当x的值为时f(x)取得最值A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1的图像过点(2,4),则图中阴影部分的面积是( )A B C D (文)曲线在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积是( )A B C D 111.设0<<1,函数,则使的x的取值范围是A B C D 12.已知R上的可导函数f(x)的图像如右图所示。则的解集是( )A(-∞,-2)∪(1,+∞) B(-∞,-2)∪(1,2)C(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞)D(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答题卷相应位置上) 13.命题“”为假命题,则实数a的取值范围为 .14.(理)已知直线与曲线相切,则a的值为_________.恰有两个零点,则c= .是幂函数;②函数的零点有2个;③展开式的项数是6项;④函数图象与轴围成的图形的面积是;⑤若,则.其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的编号). (文)给出下列命题: ①是幂函数;②函数的零点有1个;③的解集为;④“<1”是“<2”的充分不必要条件;⑤函数在点O(0,0)处切线是轴(本小题满分1分的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(1)求集合A; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.18.已知函数f(x)已知函数f(x)=(x-k)2(1)求f(x)的单调区间;(2)若对于任意的x(0,+∞),都有f(x)≤,求k的取值范围米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元. (1)试写出关于的函数关系式; (2)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?22.(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数.(1)求函数的解析式;(2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.新野县实验高中2015年秋期高三数学(理、文)第一次月考试题答案x(1)--(12) AADAD BBBDA (文C) CD(13) [,2] ( 14)2 (文:) (15)±2(16)⑤(文⑤)  (17)解:(1)由已知得: A={…4分 (2)由B={={, ,∴ B={或 ………………..2分. ∵ AB …………………………………………….2分,∴a-1>0,∴ a>1. …………………………..2分 (18)①解:令m=n=0则f(0)=1………………..4分②证明:设x1、x2∈R且x1<x2 …………………2分令m= x2-x1,n=x1,则f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)-1= f(x1)+( f(x2-x1)-1)∵x2-x1>0∴f(x2-x1)>1即f(x2-x1)-1>0∴f(x2)>f(x1)∴f(x)在R上是增函数……………………….4分(19)解:(1)由已知得 化简得 …2分且 ,即有唯一解, 所以 ,即 ,……….2分 消去得 ,解得. ………2分 (2)由(1)知 ,……………………2分 若在R上为单调函数,则在R上恒有或成立............................................2分因为的图象是开口向下的抛物线,所以时在R上为减函数, 所以,解得 … …………2分即时,在R上为减函数. (20))f′(x)=(x2-k2)……………………令f′(x)=0,得x=±k.当k>0时,f(x)与f′(x)的情况如下:x(-∞,-k)-k(-k,k)k(k,+∞)f′(x)+0- 0+f(x)?4k2e-1?0??所以,f(x)的单调递增区间是(-∞,-k)和(k,+∞);单调递减区间是(-k,k).…………………………………当k<0时,f(x)与f′(x)的情况如下:x(-∞,k)k(k,-k)-k(-k,+∞)f′(x)-0+0-f(x)?0??4k2e-1?所以,f(x)的单调递减区间是(-∞,k)和(-k,+∞);单调递增区间是(k,-k).……………………………………(2)当k>0时,因为f(k+1)=e>,所以不会有x∈(0,+∞),f(x)≤.……………………………………当k<0时, f(x)在(0,+∞)上的最大值是f(-k)=.…所以x∈(0,+∞),f(x)≤,等价于f(-k)=≤.解得-≤k<0.…………………………………故当x∈(0,+∞),f(x)≤时,k的取值范围是.个桥墩,…2分所以 …………………..4分 (2) 由(1)知,….2分 令,得,所以=64, 当00,在区间(64,640)上为增函数,所以在=64处取得最小值,……………………….2分此时,答:需新建9个桥墩才能使最小.………………………….2分(22)解:(1)在区间上是单调增函数,即又,……………………………2分当时,是偶函数 ……………………………2分…………………………………………2分(2)……2分为使仅在处有极值,必须恒成立,即有,解不等式,得.……2分这时,是唯一极值. ………2分第 2 页 共 7 页 乡(镇) 学校 班级 姓名 考号 ……………………………密………………………………封……………………………线…………………………………… 乡(镇) 学校 班级 姓名 考号 ……………………………密………………………………封……………………………线…………………………………… 乡(镇) 学校 班级 姓名 考号 ……………………………密………………………………封……………………………线……………………………………2015年秋期高三数学(理、文)第二次月考试题及答案
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