2014年宝鸡市高三教学质量检测（）参考答案又，得：或.（6分）⑵由已知可得：，（8分） 由得.又，得.（10分）由余弦定理，得.显见，所以是以角为直角的.（12分）17. （本题满分12分）解：（1）由，得到，（2分）相减得：，又，，有 （4分）所以数列是首项，公比为2的等比数列，故.（6分）（2）由，（8分）得到：故. （10分），故的最小值为. （12分） 18．（本题满分12分）解：（1）设“该选手所抽取的3道题中至少有1道类题”为事件，（2分）则为“该选手所抽取的3道题中没有类题”.故 ，（4分） . （6分）（直接也可：.）（2）的所以可能取值为0，1，2，3. （8分）；；；. （10分）的分布列为：X0123P的数学期望. （12分） 19．（本题满分12分）解：（1）在图1中，由而，得△是正三角形. （2分）又∵, ∴∴在图2中有，（4分）∵面面,　交线为 　∴⊥平面. 又面，∴⊥.（6分）（2）由（1）知⊥平面，,如图建立坐标系，（8分）则，，，.计算可得点，∴，，设平面的法向量，则 （10分） 令，得 ∴,故直线与平面所成角的大小为. （12分）20．（本题满分13分）解：（1）设椭圆的方程为，由已知，.即. （2分） 由定义，得，.故椭圆的方程（2）由上.设为的中点，（8分）将直线代入椭圆，得：由，有 ……… ① （10分） 且，.由，， 即 ………②由①②，，由②，，得.综上：. （13分）21．（本题满分14分）解：（1）因为函数在内具备“保号”性质，所以在有，（2分）又，故， 所以在内是增函数. （4分）（2）定义域为，. （6分）显见，当时，；当时，；当时，为增函数，.又，由上在内是增函数，故在有综上，所求最大“保号”区间为. （8分）（3）结论：.证明如下：当时，，由（1）的结论：在内是减函数. 即： （10分）设，则所以在递减，故，即.则，所以即，所以.（14分）1yxzPEFCBA12014宝鸡二模数学理答案(宝鸡质检二)
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