上饶市2014届第二次高考模拟考试数学（文科）试卷答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共50分）题号答案DB C D CBA AB C二、填空题 （5×5=25分）2012201311. 45 12. 13. 14. 15.三、解答题：16.解：（Ⅰ）--------1分--------------------------------3分-----------------------------------------------------4分,，函数的递增区间是------------------6分 （Ⅱ）…或a=5,b=8……………12分17解：（1）=………………………6分(2)这是一个几何概型．所有点构成的平面区域是正方形的内部，其面积是．满足的点构成的平面区域是以为圆心，2为半径的圆的内部与正方形内部的公共部分，它可以看作是由一个以为圆心、2为半径、圆心角为的扇形的内部与两个直角边分别为1和的直角三角形内部构成.其面积是．所以满足的概率为…………………………12分18.解：（Ⅰ）解：由正（主）视图可知圆锥的高，圆的直径为，故半径．∴圆锥的母线长，∴圆锥的侧面积． （Ⅱ）证明：连接，∵，为的中点，∴．∵，，∴．又，∴．又，平面平面…8分(Ⅲ)，又, 12分 （）得：，两式作差得：，于是是首项，公差为的等差数列，那么，且是首项，公差为的等差数列，那么，综上可知：．（）．20.解：(1) 因为 , ，则且，得则椭圆方程为：………5分(2) ①当直线与x轴不垂直时，设直线，则消去得，所以 ………7分记为到的距离，则， ………8分 所以＝……11分② 当轴时，，所以的面积的最大值为 ………13分21.解：（1）当a=1时可知在上是增函数，在上是减函数. 在 上是增函数 ∴的极大值为，的极小值. ………………4分①当时，在和上是增函数，在上是减函数…6分②当时，在上是增函数； ………… 7分③当时，在和上是增函数，在上是减函数 9分时，由（2）可知在上是增函数，∴ …………… 10分对任意的a∈(2, 4)，x1, x2∈[1, 3]恒成立，∴ ……… 11分对任意恒成立，即对任意恒成立， ……… 12分，∴. …………… 14分学优高考网！！江西省上饶市2014届高三第二次模拟考试 文科数学(扫描版)
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