2013-2014学年度下学期高三二轮复习数学(文)综合验收试题(3)【新课标】考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时,请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,那么“”是“”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)不充分也不必要条件2.已知,且的终边上一点的坐标为,则等于( )(A) (B) (C) (D)3. 设两条不同直线m、n和两个不同平面,,,有两个命题:若,则;:若,∥,则∥.(A)”为假 (B)“ ”为真 (C) ”为假 (D) “”为真4.已知向量,,若m+n与共线,则等于( )A) (B) (C) (D)5.设等比数列的前项和为,已知,且,则( ) (A) 0 (B) 201 (C) 2012 (D)20136.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( (A) (B) (C) (D) 7.圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是(A) (B) (D) 8.阅读如下程序,若输出的结果为,则在程序中横线?处应填入语句为( )(A) (B) (C) (D) 9.将函数图像所有点横坐标缩短为原来一半,再向右平移,得到函数的图像,那么关于的论断正确的是( )(A)周期为,一个对称中心为 (B)周期为,一个对称中心为(C)最大值为2,一个对称轴为 (D)最大值为1,一个对称轴为10.如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图,其中一个数据染上污渍用代替,那么这位运动员这8场比赛的得分平均不小于得分中位数的概率为( )(A) (B) (C) (D)11.如图,一个几何体的三视图正视图和侧视图为边长为2锐角的菱形,俯视图为正方形,则此几何体的内切球表面积为( )(A) (B) (C) (D)12.函数的图象大致形状是( )第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13已知向量若实数满足则的最大值是____________14. 已知圆锥曲线,则当时,该曲线的离心率的取值范围是 15.数列的前项和为,,则数列前50项和为______________ 16.设和均为定义在R上的偶函数,当时,,若在区间内,关于的方程恰有4个不同的实数根,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)某旅游景点有一处山峰,游客需从景点入口A处向下沿坡角为的一条小路行进百米后到达山脚B处,然后沿坡角为的山路向上行进百米后到达山腰C处,这回头望向景点入口A处俯角为,由于山势变陡到达山峰D坡角为,然后继续向上行进百米终于到达山峰D处,游览风景后,此游客打算乘坐山峰D直达入口A的缆车下山结束行程,如图,假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面(1)求B,D两点的海拔落差;(2)求AD的长.(18)(本小题满分12分)为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:将月收入不低于55的人群称为“高收入族",月收入低于55的人群称为“非高收入族".()根据已知条件完成下面的22列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?()现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率。附:(19)(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,在中,并且,(1)点是上的一点,证明:平面平面;(2)若△PAD为正三角形,当面平面时,求点到平面的距离.(20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,从曲线上一点做轴和轴的垂线,垂足分别为,点(为常数),且()(1)求曲线的轨迹方程,并说明曲线是什么图形;(2)当且时,将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线,曲线与曲线四个交点按逆时针依次为,且点在一象限①证明:四边形为正方形;②若,求值.(21)(本小题满分12分)已知,函数,(1)若直线与函数相切于同一点,求实数的值;(2)是否存在实数,使得成立,若存在,求出实数的取值集合,不存在说明理由.请考生在题(22)(23)(24)中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,⊙与⊙相交于两点,是⊙的直径,过点作⊙的切线交⊙于点,并与的延长线交于点,点分别与⊙、⊙交于两点证明:(1);(2).(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中,为极点,点,.(1)求经过的圆的极坐标方程;(2)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程(是参数,为半径),若圆与圆相切,求半径的值.(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数(1)若,解不等式;(2)若函数有最小值,求实数的取值范围 15.49 16. 17法一:解(1) ………6分中,由余弦定理在中,由余弦定理所以 ………12分中,由正弦定理得,所以……9分,,由勾股定理得,因为平面平面,平面平面=,面,所以平面面,所以平面平面 ………6分平面,所以平面平面,,做于,所以面,,设面面=,面平面所以面面,所以,取中点,得为平行四边形,由平面边长得为中点,所以………12分,所以,由得①当时,曲线是焦点在轴的双曲线;②当时,曲线是焦点在轴的椭圆;③当时,曲线是圆;④当时,曲线是焦点在轴的椭圆; ………6分且时,曲线是椭圆,曲线方程为,设所以两曲线四个交点坐标,所以四边形为正方形; ………9分,当时,且解得. ………12分切点,,,,设切点,, ………5分,即,令,所以有两不等根,,不妨令, 所以在上递减,在上递增,所以成立因为,所以所以,且令,所以在上递增,在上递减所以,又,所以代入所以 ………12分分别是⊙割线,所以①又分别是⊙的切线和割线,所以②由①②得 ………5分,设与相交于点,因为是⊙的直径,所以,所以是⊙的切线,由(1)得,所以,所以………10分; ………5分或.………10分24解:(Ⅰ)时,.当时,可化为,解之得;当时,可化为,解之得.综上可得,原不等式的解集为………5分(Ⅱ)函数有最小值的充要条件为即………10分S=0n=2i=1DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1LOOP UNTIL _?_PRINTEND0127 80 7 x 93 1运动员侧视图俯视图γDABCαβθabcM【新课标版】2014届高三下学期第三次二轮复习综合验收卷 数学文
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