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【解析版】山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学(文)试

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

山东省淄博市2014届高三上学期期末考试数学(文科)试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则( )A.B.C.D.2.复数z满足( )A.1+3i B. l-3iC.3+ iD.3-i3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.【解析】试题分析:判定函数的奇偶性,首先关注函数的定义域是否关于原点对称,其次,研究的关系.显然,定义域不符合奇偶性要求;而在均是增函数,但不能说其在定义域上是增函数,故选A.考点:函数的奇偶性、单调性.4.执行如图所示的程序框图,若输出结果为3,则可输入的实数x的个数为A.1B.2 C.3 D.45.已知实数则”是“()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】试题分析:由不一定得到,如时,不成立;反之,时,也不一定有,故选D.考点:不等式的性质,充要条件.6.已知,等比数列,,则( )A.B.C.D.2如图所示的三棱柱,其正视图是一个边长为2的正方形,其俯视图是一个正三角形,该三棱柱侧视图的面积为A.B.C.D.4已知函数①,则下列结论正确的是( )A.两个函数的图象均关于点B.两个函数的图象均关于直线C.两个函数在区间D.可以将函数②的图像向左平移9.函数10.若为△ABC所在平面内任一点,且满足△ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形11.已知是正常数,,不等式(*式)恒成立(等号成立的条件是),利用(式)的结果求函数A.121B.169C.25D.12.已知、B、P是双曲线关于坐标原点对称,若直PA、P的斜率乘积A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:根据双曲线的对称性可知关于原点对称,设,则,.故选D考点:双曲线的几何性质,直线的斜率.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13._________.14.已知函数在同一坐标系内分别作出函数与的图象,易知两函数图象有且只有2个交点,即函数只有2个零点.故答案为2.考点:函数的零点,函数的图像.15.设,其中满足的值为_______.考点:简单线性规划的应用16..给出列命题:①样本方反映的是所有样数据与样本平均值的偏离程度;②某股票经历个跌停(下跌10%)后需再经过个涨停(涨%)就可以到原来的净值;③在分析模中,残平方和越小,说明模型的拟合效果越④某中学采用系统抽样方法,从该校年级全体800名学生中抽名学生做牙齿健康检,现将800名学生从l到800进行编号.已知从497~513这16个数中取得的学生编号是503,则初始在第1小组1l6中随机抽到的学生编是7.上述四个命题中,你认为正确的命题是三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)在△ABC中,、、c分别为内角、B、C的对边,且.I)求的大小;Ⅱ)若,试求内角B、C小【答案】()(). 18.(本小题满分12分)如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且PMB为三角形.(I)求证:DM∥平APC; (Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.19.(本小题满分12分)编号分别为A,A,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10AllA12A13A14Al5A16得分1726253322123138(I)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:[10,20)[20,30)[30,40]人数(II)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人:①用运动员编号列出所有可能的抽取结果;2人得分之和大于50概率.(Ⅱ)①共15种.. (Ⅱ)①由得分在区间[2030)内的运动员编号为.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于50记为事件B的所有可能结果有:共5种.. …………4分(Ⅱ)①得分在区间[2030)内的运动员编号为.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:共15种.②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于50记为事件B的所有可能结果有:共5种.所以.考点:频率分布表,古典概型概率的计算.20.(本小题满分12分)等差数列中,,其前n项和为,等比数列中各项均为正数,b1 =1,,数列{bn}的公比.I)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:.,.(Ⅱ)证明:见解析.【解析】试题分析:(Ⅰ)分别为数列的公差、数列的公比.由题意知,建立的方程组即得解.(Ⅱ), 根据.从而得到.试题解析:(Ⅰ)由于,可得,………………2分解得:或(舍去), ………………………3分,, ………………………4分 ………………………5分 ………………………6分21.(本小题满分13分)已知动圆C与圆相内切,设动圆圆心C的轨迹为T,且轨迹T与x轴右半轴的交点为AI)求轨迹T的方程;()已知直线:T相交于M、两点(、不在x轴上).MN为直径的圆过点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.试题解析:(Ⅰ) ,,∴+ = 4 ………2分(本小题满分13分),(a为实数).(I))当时,求函数处的切线方程;(lI)求上的最小值;III)若存在两不等实根成立,求实数的取.(Ⅰ). (Ⅱ)①当时, ②当时,(Ⅲ) . ………7分②当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数,【解析版】山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学(文)试题 Word版解析
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