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陕西省西工大附中2014届高三第五次适应性训练数学(文)(无水印

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )A.B.C.D.2.设函数 则( )A.有最大值 B.有最小值 C. 是增函数 D. 是减函数3.是:( )A. S B. T C. D. 有限集4.在等差数列中,首项公差,若,则( )A. B. C. D. 5.已知在三棱锥P-ABC中,则P点在平面α内的射影一定是△ABC的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D. 重心.则= ( )A. 8 B. 4 C. 2 D. 17.已知函数的定义域为,则函数的单调递增区间是( )A.和 B.和 C.和D.和的直线与曲线和都相切,则等于( )A.-1或 B. -1或 C. 或 D. 或79.的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( ) A. B. C. D. 10.下列三个命题:①在区间内任取两个实数,则事件“成立”的概率是;②函数关于(3,0)点对称,满足,且当时函数为增函数,则在上为减函数;③满足,,的有两解。其中正确命题的个数为( )A.1 B. 2 C.3 D. 0 第Ⅱ卷 非选择题(共100分)二、填空题:若变量满足约束条件则的最大值为.中,已知分别为,,所对的边,为的面积.若向量满足,则= 。 13.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输的结果是_____。观察下列不等式,,,……由以上等式推测到一个一般的结论:对于, ;15. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)A.(不等式选做题)不等式.与圆相切于点,割线经过圆心,弦⊥于点, ,,则 .C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为 .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) 已知向量,,,,函数。(1)求的最小正周期;(2)在△中,、、分别为角、、的对边,为△ 的面积,且,,,求 时的值。17.(本小题满分12分) 设数列是首项为,公差为的等差数列,其前项和为,且成等差数列。()求数列的通项公式;()记的前项和为,求.20.(本小题满分13分)在直角坐标系中,椭圆: 的左、右焦点分别为、。其中也是抛物线:的焦点,点为与在第一象限的交点,且。(1)求的方程;(2)平面上的点满足,直线∥,且与交于、两点,若,求直线的方程。21.(本小题满分14分)设定义在R上的函数 ,当时, 取极大值, 且函数的图象关于点(0,0)对称。(1)求的表达式;(2)试在函数的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在上;(3)设 ,求证:.由互斥事件的加法公式得: 19.(本小题满分12分) (1)∵四边形是正方形 , ∴ ∵面面,面面,∴,∴平面EBC;(2)V=.20.(本小题满分13分)[]解:(1)由: 知。 设,在上,因为,所以 ,解得,在上,且椭圆的半焦距,于是,消去并整理得, 解得 (不合题意,舍去)。故椭圆的方程为 。 , 2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第次适应性训练[]ABCCACC第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.将答案填写在题中的横线上.11. 3 12. 13. 3 14. 15.A. B. C. 三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) (1)∵,∴的最小正周期。(2)由题设及(I)可知 , ∴ ,∵ 是三角形的内角,∴ ,∴ , 即 。又,,∴ 在△中,由余弦定理 得, ∴ , ∴ 或。∵ ,∴ , ∴。 17.(本小题满分12分). ()∵,,,由成等差数列得,,即,解得,故; (), , ①①得,,②①②得,, ∴.18.(本小题满分12分)解:设“中三等奖”为事件A,“中奖”为事件B从四个小球中又放回地取两个共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)共16种不同的结果。(1)记:两个小球的号码之和为x,则由题意可知事件A包括两个互斥事件:事件的取法有3种:(1,3),(2,2),(3,1).故事件的取法有4种:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0). 故 由互斥事件的加法公式得: (2)由题意可知事件B包括三个互斥事件:中一等奖(),中二等奖(),中三等奖(事件A)事件的取法有2种:(2,3),(3,2),.故事件的取法有1种:(3,3).故由(1)知由互斥事件的加法公式得: 19.(本小题满分12分) (1)∵四边形是正方形 , ∴ ∵面面,面面,∴,∴平面EBC;(2)作于N,连MN,∵平面EBC ∴ ∴为二面角的平面角。∵在中, ∴ , , 即二面角的大小为.20.(本小题满分13分)解:(1)由: 知。 设,在上,因为,所以 ,解得,在上,且椭圆的半焦距,于是,消去并整理得, 解得 (不合题意,舍去)。故椭圆的方程为 。 (2)由知四边形是平行四边形,其中心为坐标原点,因为∥,所以与的斜率相同,故的斜率。设的方程为。由 。设,,所以 ,。因为,所以 ,∴ ∴ 。此时 ,故所求直线的方程为或。21.(本小题满分14分)由f(x)的图象关于点(0,0)对称,即f(x)是奇函数,所以由题意,得 所以 .可以检验f(x)满足题意:当x=-1时,f(x)取极大值.所以,所求(II) 设所求两点为(x1,f(x1)),(x2,f(x2)) x1,x2∈,得 因为,所以或即 或 从而可得所求两点的坐标为:(0,0),或者(0,0), (III),当时,即在上递减,得,即. ,用导数可求得,即,所以!第2页 共11页学优高考网!!陕西省西工大附中2014届高三第五次适应性训练数学(文)(无水印)
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