2013年全国各地 高考文科数学试题分类汇编6：不等 式
一、
1 ．（2013年高考四川卷（文））若变量 满足约束条件 且 的最大值为 ,最小值为 ,则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2 ．（2013年高考福建卷（文））若变量 满足约束条件 ,则 的最大值和最小值分别为（ ）
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0
【答案】B
3 ．（2013年 高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件 ,则z=2x-3y的最小值是（ ）
A． B．-6C． D．-3
【答案】B
4 ．（201 3年高考福建卷（文））若 ,则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5 ．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式x< < 成立的x的取值范围是（ ）
A．( ,-1)B．(-1,0)C．0,1)D．(1,+ )
【答案】A
6 ．（2013年高考山东卷（文））设正实数 满足 ,则当 取得最大值时, 的最大值为（ ）
A．0 B． C．2D．
【答案】C
7 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是（ ）
A．(-∞,+∞)B．(-2, +∞)C．(0, +∞)D．(-1,+∞)
【答案】D
8 ．（2013年高考天津卷（文））设变量x, y满足约束条件 则目标函数 的最小值为（ ）
A．-7B．-4 C．1D．2
【答案】A
9 ．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用 、 两种型号的客车安排900名客人旅行, 、 两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且 型车不多于 型车7辆.则租金最少为（ ）
A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元
【答案】C
10．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y = x与y = 2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为（ ）
A．-6B．-2 C．0D．2
【答案】A
11．（2013年高考重庆卷（文））关于 的不等式 ( )的解集为 ,且: ,则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
12．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则（ ）
A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b
【答案】D
13．（2013年高考北京卷（文））设 ,且 ,则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
二、题
14．（2013年高考大纲卷（文））若 满足约束条件 则 ____________.
【答案】0
15．（2013年高考浙江卷 （文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则 等于______________.
【答案】
16．（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件 则x+y的最大值为______
【答案】6
17．（2013年高考重庆卷（文））设 ,不等式 对 恒成立,则 的取值范围为____________.
【答案】
18．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系 中, 为不等式组 所表示的区域上一动点,则直线 的最小值为_______
【答案】
19．（2013年高考四川卷（文））已知函数 在 时取得最小值,则 __________.
【答案】36
20．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设 满足约束条件 ,则 的最大值为______.
【答案】3
21．（2013年高考浙江卷（文） ）设 ,其中实数 满足 ,若 的最大值为12,则 实数 ________ .
【答案】2
22．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式 的解为_________.
【答案】
23．（2013年高考北京卷（文））设 为不等式组 ,表示的平面区 域,区域 上的点与点(1,0) 之间的距离的最小值为___________.
【答案】
24．（2013年高考陕西卷（文））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为___().
【答案】20
25．（2013年高考天津卷（文））设a + b = 2, b>0, 则 的最小值为______.
【答案】
26．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数 ,若 对一切正实数 成立,则 的取值范围为________.
【答案】
27．（2013年高考广东卷（文））已知变量 满足约束条件 ,则 的最大值是___.
【答案】
28．（2013年高考安徽（文））若非负数变量 满足约束条件 ,则 的最大值为__________.
【答案】4
三、解答题
29．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.
甲厂以 千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 ),每小时可获得的利润是 元.
(1)求证:生产 千克该产品所获得的利润为 ;
(2)要使生产 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.
【答案】解:(1)每小时生产 克产品,获利 ,
生产 千克该产品用时间为 ,所获利润为 .
(2)生产900千克该产品,所获利润为
所以 ,最大利润为 元.
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