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高三年级月考数学试卷(理科)

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网

【导语】你正以凌厉的步伐迈进这段特别的岁月中。这是一段青涩而又平淡的日子,每个人都隐身于高考,而平淡之中的张力却只有真正的勇士才可以破译。以下是逍遥右脑为每一位高三的莘莘学子准备的《高三年级月考数学试卷(理科)》助你榜上有名!

  一、选择题(本大题共10个小题.每小题5分,共50分)

  1.已知集合A={x|x

  A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2

  2.下列命题①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是()

  A.0B.1C.2D.3

  3.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则x=()

  A.x<-2或x>4B.x<0或x>4

  C.xD.x<-2或x>2

  4.点M(a,b)在函数y=1x的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上,则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上()

  A.既没有值也没有最小值B.最小值为-3,无值

  C.最小值为-3,值为9D.最小值为-134,无值

  5.函数与的图像关于直线()对称;

  A.BCD

  6.已知函数,这两个函数图象的交点个数为()

  A.1B.2C.3D.4

  7.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是()

  8.如下四个函数:①②③④,性质A:存在不相等的实数、,使得,性质B:对任意,以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为()

  A.4个B.3个C.2个D.1个

  9.若定义在上的函数满足:对任意有,且时有,的值、最小值分别为M、N,则M+N=()

  A.2009B.2010C.4020D.4018

  10.幂指函数在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得,两边同时求导得,于是,运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为()

  A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)

  二、填空题(本大题共有5个小题,每小题5分共25分)

  11.设集合,,若,则_________.

  12.则.

  13.已知函数在上为增函数,则实数a的取值范围为___________

  14.已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[-2,2]),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2]任意x1∈[-2,2],总存在x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,则实数a的取值范围是________.

  15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)],其中真命题的个数是_________个。

  ①若f(x)无零点,则g(x)>0对x∈R成立;

  ②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;

  ③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解。

  三、解答题(本大题共6小题16.17.18.19每题12分,20题13分21题14分共75分)

  16.已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.

  17.设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1x+1的值域,集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.

  18.设函数(a为实数).⑴若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;⑵若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

  19.(本小题12分)设是定义在上的函数,且对任意,当时,都有;

  (1)当时,比较的大小;(2)解不等式;

  (3)设且,求的取值范围。

  20.已知函数(1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由。

  21、已知函数,

  (1)求函数的单调区间;

  (2)若恒成立,试确定实数的取值范围;

  (3)证明:(且)

  参考答案:

  1?10CCBDBBACDA

  11、1,2,512、13、14、a≥52或a≤-5215、0个

  16、(12分)

  17、(12分)

  解:(1)由-x2-2x+8>0,解得A=(-4,2),又y=x+1x+1=(x+1)+1x+1-1,

  所以B=(-∞,-3]∪[1,+∞).所以A∩B=(-4,-3]∪[1,2).

  (2)因为∁RA=(-∞,-4]∪[2,+∞).

  由ax-1a(x+4)≤0,知a≠0.

  ①当a>0时,由x-1a2(x+4)≤0,得C=-4,1a2,不满足C⊆∁RA;

  ②当a<0时,由x-1a2(x+4)≥0,得C=(-∞,-4)∪1a2,+∞,

  欲使C⊆∁RA,则1a2≥2,

  解得-22≤a<0或0

  综上所述,所求a的取值范围是-22,0.

  18、(12分)

  解:(1)设任意实数x1

  ==

  .

  又,∴f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)是增函数.

  (2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,∴2x=y+1,∴x=log2(y+1),

  y=g(x)=log2(x+1).


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