高三年级考试数 学 试 题（理科）.1一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合等于A.B.C.D.2.已知平面向量，则实数等于A.B.C.D.6 3.若为等差数列，是其前n项和，且的值为A.B.C.D.4.已知点，则线段AB的垂直平分线的方程是A.B.C.D.5.已知“”是“指数函数在R上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件6.下列选项中，说法正确的是A.命题：若“”的逆命题是真命题B.命题：“”的否定是“”.C.命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D.设是向量，命题“若”的否命题是真命题.7. 等于A.B.C.D. 8.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题中正确的是A.若B.若C.若D.若 9.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是A.B.C.D. 10.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A.B.C.D.11.已知满足，则的最大值是7，则b等于A.1B.2 C. D.12.设函数，若实数，则A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13. ▲ .14.函数相切，则k= ▲ .15.过点的圆C与直线相切于点，则圆C的方程为 ▲ .16.观察下列等式：……………………可得 ▲ .三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）已知.（I）若是第一象限角，且的值；（II）求函数的单调递减区间.18.（本小题满分12分）如图，在四面体平面ABC，为PA的中点，M为CD的中点，N为PB上一点，且PN=3BN.（I）求证：；（II）求二面角的大小.19.（本小题满分12分）如图，A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西30°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西30°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为10海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？20.（本小题满分12分）设数列的前n项和为.（I）设，求数列的通项公式；（II）若，求m的取值范围.21.（本小题满分13分）已知椭圆过点，其中e为椭圆的离心率.（I）求椭圆C的方程; （II）设为椭圆C上一点，取点，连接AE，过点A作AE的垂线交轴于点D.点G是点D关于原点的对称点，证明：直线QG与椭圆C只有一个公共点.22.（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的极值；（II）若函数的图象与函数的图象关于直线对称.求证：当.（III）如果，证明：.10山东省泰安市届高三上学期期末考试数学（理）试题（word版，含答案）
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